【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請找出截面的圓心；（不寫畫法，保留作圖痕跡．）
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

【答案】
（1）解：如圖所示


（2）解：如圖，OE⊥AB交AB于點(diǎn)D，

則DE=4cm，AB=16cm，AD=8cm，

設(shè)半徑為Rcm，則

OD=OE﹣DE=R﹣4，

由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，

即R2=82+（R﹣4）2，

解得R=10．

故這個(gè)圓形截面的半徑是10cm


【解析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；（2）先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的垂徑定理的推論，需要了解推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，△ABC是銳角三角形，高BD，CE相交于點(diǎn)H.找出∠BHC和∠A之間存在何種等量關(guān)系；

(2)如圖②，若△ABC是鈍角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直線相交于點(diǎn)H，把圖②補(bǔ)充完整，并指出此時(shí)(1)中的等量關(guān)系是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個(gè)單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，那么平移的距離為（ ）
A. 個(gè)單位
B.1個(gè)單位
C. 個(gè)單位
D. 個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系種中，點(diǎn)

點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：________；

點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：________；

點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：________；

將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是：________；

將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是：________；

將點(diǎn)繞另一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD與CE所在直線交于點(diǎn)H，則∠BHC的度數(shù)是（ ）

A. 45° B. 45° 或125° C. 45°或135° D. 135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2﹣6x﹣16=0
（2）（x﹣3）2=3x（x﹣3）
（3）（x+3）（x﹣2）=50
（4）（2x+1）2+3（2x+1）+2=0．

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同步練習(xí)冊答案