【題目】(1)如圖①,△ABC是銳角三角形,高BD,CE相交于點(diǎn)H.找出∠BHC和∠A之間存在何種等量關(guān)系;
(2)如圖②,若△ABC是鈍角三角形,∠A>90°,高BD,CE所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)H,把圖②補(bǔ)充完整,并指出此時(shí)(1)中的等量關(guān)系是否仍然成立?
【答案】 (1)∠A+∠BHC=180° (2)仍然成立
【解析】
(1)根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì),可得∠BHC與∠EHD的關(guān)系,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理,可得答案;
(2)根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì),可得∠BHC與∠EHD的關(guān)系,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理,可得答案.
(1)由∠BHC與∠EHD是對(duì)頂角,得:
∠BHC=∠EHD,
由高BD、CE相交于點(diǎn)H,得:
∠ADH=∠AEH=90°,
由四邊形內(nèi)角和定理,得:
∠A+∠AEH+∠EHD+∠HDA=360°,
∠A+∠EHD=360°-∠AEH-∠HDA=360°-90°-90°=180°,
∴∠BHC+∠A=180°;
(2)由∠BHC與∠EHD是對(duì)頂角,得:
∠BHC=∠EHD,
由高BD、CE相交于點(diǎn)H,得:
∠ADH=∠AEH=90°,
由四邊形內(nèi)角和定理,得:
∠H+∠AEH+∠EHD+∠HDA=360°,
∠H+∠DAE=360°-∠AEH-∠HDA=360°-90°-90°=180°,
∴∠BHC+∠BAC=180°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置,圖是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線(xiàn)上,聯(lián)結(jié)DC,
請(qǐng)找出圖中的全等三角形,并給予說(shuō)明說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母;
試說(shuō)明:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線(xiàn)交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC
⑴求∠ECD的度數(shù);
⑵若CE=5,求CB的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】云南省是我國(guó)花卉產(chǎn)業(yè)大省,一年四季都有大量鮮花銷(xiāo)往全國(guó)各地,花卉產(chǎn)業(yè)已成為我省許多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目.近年來(lái)某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加,2003年花卉的產(chǎn)值是640萬(wàn)元,2005年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元.
(1)求2004年、2005年花卉產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少?
(2)若2006年花卉產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)(即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同),那么請(qǐng)你估計(jì)2006年這個(gè)鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列四個(gè)圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線(xiàn)l上.
(1)求直線(xiàn)l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線(xiàn)l上,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),DE,BF相交于點(diǎn)G,連接BD,CG.有下列結(jié)論:
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ABD= AB2
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC、AC于點(diǎn)D、E.
(1)若AC=12,BC=15,求△ABD的周長(zhǎng);
(2)若∠B=20°,求∠BAD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請(qǐng)找出截面的圓心;(不寫(xiě)畫(huà)法,保留作圖痕跡.)
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com