【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù))的圖象經(jīng)過A04),B20),C-2,0)三點(diǎn).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)在x軸上有一點(diǎn)D-4,0),將二次函數(shù)圖象沿DA方向平移,使圖象再次經(jīng)過點(diǎn)B

①求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo);

②求圖象A,B兩點(diǎn)間的部分掃過的面積.

【答案】(1)y=-x2+4;(2) E59);(330.

【解析】試題分析: 用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)解析式.

①求出直線DA的解析式,設(shè)Em,m+4),根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移之后的二次函數(shù)解析式.把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出的值,即可求出頂點(diǎn)E的坐標(biāo).

②連接AB,過點(diǎn)BBLAD交平移后的拋物線于點(diǎn)G,連結(jié)EG,四邊形ABGE的面積就是圖象A,B兩點(diǎn)間的部分掃過的面積.求出四邊形的面積即可.

試題解析:

1)把代入,得

,

解得

2①設(shè)直線DA的解析式為y=kx+d(k≠0),

A0,4),D-4,0)代入得,

,

解得: ,

y=x+4,

設(shè)Em,m+4),

平移后的拋物線的解析式為:

B2,0)代入得:

解得: 舍去,

E5,9).

②如圖,連接AB,過點(diǎn)BBLAD交平移后的拋物線于點(diǎn)G,連結(jié)EG,

∴四邊形ABGE的面積就是圖象A,B兩點(diǎn)間的部分掃過的面積.

過點(diǎn)GGKx軸于點(diǎn)K,過點(diǎn)EEIy軸于點(diǎn)I,直線EIGK交于點(diǎn)H

由點(diǎn)A0,4)平移至點(diǎn)E5,9),可知點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位至點(diǎn)G

B2,0),∴點(diǎn)G7,5),

GK=5,OB=2OK=7,

BK=OK-OB=7-2=5,

A0,4),E5,9),

AI=9-4=5,EI=5

EH=7-5=2,HG=9-5=4,

S四邊形ABGH=S矩形IOKH

答:圖象AB兩點(diǎn)間的部分掃過的面積為30.

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   (同角的補(bǔ)角相等)①

   (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)②

∴∠ADE=∠3(   )③

∵∠3=∠B(   )④

   (等量代換)⑤

∴DE∥BC(   )⑥

∴∠AED=∠C(   )⑦

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的平分線;②;③;④

A.1B.2C.3D.4

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購票人數(shù)

1-50

51-100

100人以上

票價(jià)

10/

8/

5/

1)某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起一作為一團(tuán)體購票,一共只要付515.問:甲、乙兩班分別有多少人?

2)若有兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共160人,以各自團(tuán)隊(duì)為單位分別買票,共用950元,問兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?

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成績(米)


1.801.86

1.861.94

1.942.02

2.022.18

2.182.34

2.34

得分(分)


5

6

7

8

9

10

某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試成績(單位:分)如下:

1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32

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