【題目】給出下列命題:
①三角形的三條高相交于一點;
②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動,那么它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都隨之變動;
③如果不等式的解集為,那么;
④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角則這個三角形是直角三角形;
其中正確的命題有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
根據(jù)三角形的高、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義、不等式的基本性質(zhì)和鄰補角的定義逐一判斷即可.
①鈍角三角形的三條高不相交(三條高所在的直線交于一點),故錯誤;
②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動,那么它的平均數(shù)會隨之變動,但眾數(shù)和中位數(shù)不一定變動,故錯誤;
③如果不等式的解集為,可得m-3<0,那么,故正確;
④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角,根據(jù)鄰補角的定義可得這個外角和與它相鄰的一個內(nèi)角之和為180°,
∴三角形的這個內(nèi)角為180°÷2=90°
則這個三角形是直角三角形,故正確.
綜上:正確的有2個
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=90°,點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1落在射線OB上,點A繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2落在射線OB上,點A繞點A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A3落在射線OB上,…,連接AA1 , AA2 , AA3…,依此作法,則∠AAnAn+1等于度.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
已知:如圖,點 D,E,F 分別在線段 AB,BC,AC 上,連接 DE、EF,DM 平分∠ADE 交 EF 于點 M,∠1+∠2=180°. 求證:∠B =∠BED.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∵∠1+∠BEM=180°(平角定義),
∴∠2=∠BEM( ),
∴DM∥ ( ).
∴∠ADM =∠B( ),
∠MDE =∠BED( ).
又∵DM 平分∠ADE (已知),
∴∠ADM =∠MDE (角平分線定義).
∴∠B =∠BED( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有點 A(a﹣1,3),B(a+2,2a﹣1)
(1)若線段AB∥x軸,求點A、B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點B到x軸的距離是點A到y軸的距離2倍時,求點B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行,將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成,現(xiàn)場公布成績,降低了誤差,提高了透明度,保證了公平.考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況(每人限選一項),對全市部分初三男生進行了調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成五類:A、實心球(2kg);B、立定跳遠;C、50米跑;D、半場運球;E、其它.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生,試估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人?
(3)甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目:B、立定跳遠;C、50米跑;D、半場運球中各選一項,同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少?請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?
已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,∠MON=80°,點A、B分別在射線OM、ON上移動,△AOB的角平分線AC與BD交于點P.試問:隨著點A、B位置的變化,∠APB的大小是否會變化?若保持不變,請求出∠APB的度數(shù);若發(fā)生變化,求出變化范圍.
(2)兩條相交的直線OX、OY,使∠XOY=n,在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點,作∠ABY的平分線BD,BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C,隨著點A、B位置的變化,∠C的大小是否會變化?若保持不變,請求出∠C的度數(shù);若發(fā)生變化,求出變化范圍.
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