【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1s后,BPDCQP是否全等,請說明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?

【答案】1)利用SAS公式求證(2

【解析】

解:(1①∵秒,

厘米,

厘米,點(diǎn)的中點(diǎn),

厘米.

厘米,

厘米,

,

②∵,

,,則,

點(diǎn),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒,

厘米/秒.

2)設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇,

由題意,得,

解得秒.

點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米.

,

點(diǎn)、點(diǎn)邊上相遇,

經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇.

1根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長,根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等.

根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系,再根據(jù)路程=速度×時(shí)間公式,先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;

2)根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn):由于點(diǎn)Q的速度快,且在點(diǎn)P的前邊,所以要想第一次相遇,則應(yīng)該比點(diǎn)P多走三角形的兩個(gè)邊AB,AC的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:在正方形ABCD中,以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)A為頂點(diǎn),且過對角頂點(diǎn)C的拋物線,稱為這個(gè)正方形的以A為頂點(diǎn)的對角拋物線.
(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)C在y軸正半軸上.
①如圖1,正方形OABC的邊長為2,求以O(shè)為頂點(diǎn)的對角拋物線;
②如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長為a,其以O(shè)為頂點(diǎn)的對角拋物線的解析式為y= x2 , 求a的值;

(2)如圖3,正方形ABCD的邊長為4,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),正方形的四條對角拋物線在正方形ABCD內(nèi)分別交于點(diǎn)M、P、N、Q,直接寫出四邊形MPNQ的形狀和四邊形MPNQ的對角線的交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,點(diǎn)E,F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠DAB=DC

1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;

2)若AD=10DC=3,∠EBD=60°,則BE= 時(shí),四邊形BFCE是菱形.

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【題目】ABCDEF中,已知AB=DE,A=D,若要得到ABC≌△DEF,則還要補(bǔ)充一個(gè)條件,在下列補(bǔ)充方法:①AC=DF;②∠B=E;③∠B=F;④∠C=F BC=EF中,則錯(cuò)誤結(jié)論的序號是__________ .

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米):

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超出的部分

超出不超出的部分

超出的部分

注:水費(fèi)按月結(jié)算

例:若某戶居民月份用水,應(yīng)收水費(fèi)為(元).

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:

填空:若該戶居民月份用水,則應(yīng)收水費(fèi)________元;

若該戶居民月份用水(其中),則應(yīng)收水費(fèi)多少元?(用含的表示,并化簡)

若該戶居民兩個(gè)月共用水月份用水量超過了月份),設(shè)月份用水,求該戶居民,兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元?(用含的表示,并化簡)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、BCD的平分線交于點(diǎn)O1稱為第1次操作,作∠O1DC、O1CD的平分線交于點(diǎn)O2稱為第2次操作,作∠O2DC、O2CD的平分線交于點(diǎn)O3稱為第3次操作,,則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____

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【題目】探索規(guī)律:觀察下面由組成的圖案和算式,解答問題:

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________;

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =___________;

(3)用上述規(guī)律計(jì)算:51+53+55+…+2011+2013.

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,CD是圓O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E.

(1)若∠A=48°,求∠OCE的度數(shù);
(2)若CD=4 ,AE=2,求圓O的半徑.

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【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.

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