【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)有且只有一個(gè)點(diǎn)P,使得∠APB90°,則m的值為_____

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意以AB為直徑是圓與x軸相切于點(diǎn)P,根據(jù)直線的解析式即可證得COD是等腰直角三角形,進(jìn)而求得ABm,根據(jù)平行線分線段成比例定理求得MCBMm,即可求得B點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出m2,解方程求得即可.

設(shè)直線y=﹣x+mxy軸分別為C、D

ODOCm,

∴△COD是等腰三角形,CD m

∴∠OCD45°,

∵點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),有且只有一個(gè)點(diǎn)P,使得∠APB90°,

∴以AB為直徑是圓與x軸相切于點(diǎn)P,

設(shè)AB的中點(diǎn)為I

IPx軸,IAICm

ICD的中點(diǎn),

IPODm,

IBm

BCICIBm,

BMIP,

,即

BMm

∵△BMC是等腰直角三角形,

MCBMm

OMmmm,

Bm),

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上,

m2

解得m4m=﹣4(舍去),

故答案為4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0;②4a+2b+c0;③a;④bc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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1)求證:

2)判斷的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)若面積分別為,求的最大值.

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【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)在邊上,連接,過(guò)點(diǎn),與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),連接,與邊相交于點(diǎn),與對(duì)角線相交于點(diǎn).若,則的長(zhǎng)為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文化用品商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包進(jìn)行銷(xiāo)售,經(jīng)調(diào)查,乙書(shū)包的單價(jià)比甲書(shū)包貴元,用元購(gòu)進(jìn)乙書(shū)包的個(gè)數(shù)與用元購(gòu)進(jìn)甲書(shū)包的個(gè)數(shù)相等.

1)求甲、乙兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)商戶(hù)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包共個(gè)進(jìn)行試銷(xiāo),其中甲書(shū)包的個(gè)數(shù)不少于個(gè),且甲書(shū)包的個(gè)數(shù) 倍不大于乙書(shū)包的個(gè)數(shù),已知甲書(shū)包的售價(jià)為/個(gè),乙書(shū)包的售價(jià)為/個(gè),且 全部售出,設(shè)購(gòu)進(jìn)甲書(shū)包個(gè),求該商店銷(xiāo)售這批書(shū)包的利潤(rùn)之間的函數(shù)關(guān)系式,并 寫(xiě)出的取值范圍;

3)在(2)的條件下,該店將個(gè)書(shū)包全部售出后,使用所獲的利潤(rùn)又購(gòu)進(jìn)個(gè)書(shū)包捐贈(zèng)給 貧困地區(qū)兒童,這樣該商店這批書(shū)包共獲利元.請(qǐng)求出該店第二次進(jìn)貨所選用的進(jìn)貨方案?

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【題目】如圖所示,一次函數(shù)yx+3x軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,將直線AB向下平移與反比例函數(shù)x0)交于點(diǎn)CD,連接BCx軸于點(diǎn)E,連接AC,已知BE3CE,且SACE

1)求直線BC和反比例函數(shù)解析式;(2)連接BD,求△BCD的面積.

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【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)

1)若點(diǎn)也在該拋物線上,請(qǐng)用含的關(guān)系式表示;

2)若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)、都滿(mǎn)足:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;若以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),且有一個(gè)內(nèi)角為,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且、三點(diǎn)共線,求證:平分

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