等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上,AB在x軸上,且A在B的左側(cè),AC=
2
,則A點的坐標是
(-1,0)
(-1,0)
分析:根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OA=OC,根據(jù)勾股定理列式求出OA的長度,即可得解.
解答:解:如圖,∵直角頂點C在y軸上,AB在x軸上,
∴OA=OC,
在Rt△AOC中,AC2=OA2+OC2,
∵AC=
2
,
∴2OA2=2,
解得OA=1,
所以,點A的坐標是(-1,0).
故答案為:(-1,0).
點評:本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),坐標與圖形的性質(zhì),勾股定理的應用,建立平面直角坐標系,求出OA的長度是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖①),且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖②).
(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)連接HK,在上述旋轉(zhuǎn)過程中,設BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
516
?若存在,求出此時x的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長為4.若△ABC固定不動,△AFG繞點A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=a,CD=b.
(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對進行證明;
(2)求a•b的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當△AFG旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,AG與BC交于點E,AF的延長線與CB的延長線交于點D,那么a•b的值是否發(fā)生了變化?為什么?
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖(單位:m),等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動,直到精英家教網(wǎng)AB與CD重合.設x秒時,三角形與正方形不重疊部分的面積為ym2
(1)寫出y與x的關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)請畫出此函數(shù)的圖象;
(3)當不重疊部分的面積是三角形面積的一半時,三角形移動了多長時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,等腰直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,點D是BC的中點,CE⊥AD于點F交AB于點E,CH是AB上的高交AD于點G.
(1)找出圖中的全等三角形;
(2)找出與∠ADC相等的角,并請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案