Question

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于點(diǎn)O．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）試用計算說明∠COE＝∠BOE．

Answer 1

【答案】（1）∠BOD＝156°；（2）見解析

【解析】

（1）由角平分線的性質(zhì)即可推出，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可推出的度數(shù)；

（2）首先根據(jù)垂線的性質(zhì)和（1）所得的結(jié)論，即可推出和的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可確定平分．

解：（1）∵OD平分∠AOC

∴∠AOD＝∠DOC＝∠AOC＝×48°＝24°，

∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣24°＝156°；

（2）∵OE⊥OD，

∴∠DOE＝90°，

∵∠DOC＝24°，

∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣24°＝66°，

∵∠BOD＝156°，∠DOE＝90°，

∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝156°﹣90°＝66°，

∴∠COE＝∠BOE．