【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=60°，坡面長(zhǎng)度AB=24米（圖為橫截面）．為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角∠ADB=45°，則應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

【答案】應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）8.8米．

【解析】

過(guò)A點(diǎn)作AE⊥CD于E，在Rt△ABE中，根據(jù)∠ABC=60°，AB=24米，求出AE的長(zhǎng)度，然后在Rt△ADE中求出DE的長(zhǎng)度，繼而可求得BD的長(zhǎng)度

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，

∵AB=24米，∠ABC=60°，

∴AE=ABsin60°=12米，

BE=ABcos60°=12米，

∵AE=12米，∠ADB=45°，

∴DE=12米，

∴BD=12﹣12=12（﹣1）≈8.8米．

答：應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）8.8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[建立模型]

(1)如圖1．等腰中， ， ，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證: ；

[模型應(yīng)用]

(2)如圖2．已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45'°至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:

(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BC⊥y軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一直角三角形，一條線段兩點(diǎn)分別在上和過(guò)點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上什么位置時(shí)才能和以為頂點(diǎn)的三角形全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：

（1）AC⊥BD；

（2）四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（1）

（2）

（3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本65頁(yè)有這樣一道習(xí)題：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．

（1）△ACD與△CBD相似嗎？為什么？

（2）圖中還有幾對(duì)相似三角形？是哪幾對(duì)？

復(fù)習(xí)時(shí)，小明提出了新的發(fā)現(xiàn)：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以進(jìn)一步證明：

①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”

（1）請(qǐng)你按照小明的思路，選擇①、②、③中的一個(gè)進(jìn)行證明；

（2）小亮研究“小明的發(fā)現(xiàn)”時(shí)，又驚喜地發(fā)現(xiàn)，利用“它”可以證明“勾股定理”，請(qǐng)你按照小亮思路完成這個(gè)證明；

（3）小麗也由小明發(fā)現(xiàn)的“CD2=ADBD”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：“已知線段a、b，可以用尺規(guī)作圖作出線段c，使c2=ab”，請(qǐng)你完成小麗的發(fā)現(xiàn)．（不要求寫(xiě)出作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；

（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是的中點(diǎn)．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝圖象相交于A(-4，2)，B(n，－4)兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx＋b－＜0的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案