【題目】已知:二次函數(shù)C1y1ax2+2ax+a-1a≠0).

1)把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成yax-h2+ba≠0)的形式 ,并寫出頂點坐標(biāo) ;

2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(-31)

a的值 ;

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上,點AB關(guān)于對稱軸對稱,連接AB.二次函數(shù)C2y2kx2+kxk≠0)的圖象,與線段AB只有一個交點,則k的取值范圍

【答案】1y1=ax2+2ax+a-1=ax+12-1,(-1-1);(2)①;②≤kk=-4

【解析】

1)化成頂點式即可求得;
2)①把點A-3,1)代入二次函數(shù)C1y1=ax2+2ax+a-1即可求得a的值;
②根據(jù)對稱的性質(zhì)得出B的坐標(biāo),然后分兩種情況討論即可求得;

1y1=ax2+2ax+a-1=ax+12-1,
∴頂點為(-1-1);
2)①∵二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A-3,1).
a-3+12-1=1
a=;
②∵A-3,1),對稱軸為直線x=-1,
B1,1),
當(dāng)k0時,
二次函數(shù)C2y2=kx2+kxk≠0)的圖象經(jīng)過A-3,1)時,1=9k-3k,解得k=,
二次函數(shù)C2y2=kx2+kxk≠0)的圖象經(jīng)過B11)時,1=k+k,解得k=,
≤k,
當(dāng)k0時,∵二次函數(shù)C2y2=kx2+kx=kx+2-k
-k=1,
k=-4
綜上,二次函數(shù)C2y2=kx2+kxk≠0)的圖象,與線段AB只有一個交點,k的取值范圍是≤kk=-4

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求統(tǒng)計的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

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