【題目】如圖,BCD90°,且BCDC,直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D.設(shè)PDCα45°α135°),BAPQ于點(diǎn)A,將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,與直線PQ交于點(diǎn)E

1)當(dāng)α125°時(shí),ABC   °;

2)求證:ACCE;

3)若ABC的外心在其內(nèi)部,直接寫出α的取值范圍.

【答案】1125;(2)詳見解析;(345°α90°

【解析】

1)利用四邊形內(nèi)角和等于360度得:∠B+ADC180°,而∠ADC+EDC180°,即可求解;

2)證明△ABC≌△EDCAAS)即可求解;

3)當(dāng)∠ABCα90°時(shí),△ABC的外心在其直角邊上,∠ABCα90°時(shí),△ABC的外心在其外部,即可求解.

1)在四邊形BADC中,∠B+ADC360°﹣∠BAD﹣∠DCB180°

而∠ADC+EDC180°

∴∠ABC=∠PDCα125°,

故答案為125;

2)∠ECD+DCA90°,∠DCA+ACB90°,

∴∠ACB=∠ECD,

BCDC,由(1)知:∠ABC=∠PDC,

∴△ABC≌△EDCAAS),

ACCE;

3)當(dāng)∠ABCα90°時(shí),△ABC的外心在其斜邊上;∠ABCα90°時(shí),△ABC的外心在其外部,而45°α135°,故:45°α90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,ADBC是⊙O的直徑,延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)G,使AGAD,連接DG交⊙O于點(diǎn)E,EFABAG于點(diǎn)F

1)求證:EF與⊙O相切.

2)若EF2,AC4,求扇形OAC的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,n)m0)在雙曲線y上.

1)如圖1,m1,∠AOB45°,點(diǎn)B正好在yx0)上,求B點(diǎn)坐標(biāo);

2)如圖2,線段OAO點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至OC,且C點(diǎn)正好落在y上,C(a,b),試求ma的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè),并建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月,竹制品銷售量為P(單位:箱),Pt之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系,其圖象是線段AB(不含點(diǎn)A)和線段BC的組合.設(shè)第t個(gè)月銷售每箱的毛利潤(rùn)為Q(百元),且Qt滿足如下關(guān)系Q=2t+80≤t≤24).

1)求Pt的函數(shù)關(guān)系式(6≤t≤24).

2)該廠在第幾個(gè)月能夠獲得最大毛利潤(rùn)?最大毛利潤(rùn)是多少?

3)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)月毛利潤(rùn)不低于40000且不高于43200元時(shí),該月產(chǎn)品原材料供給和市場(chǎng)售最和諧,此時(shí)稱這個(gè)月為和諧月,那么,在未來兩年中第幾個(gè)月為和諧月?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科普小組有5名成員,身高(單位:cm)分別為:160,165,170,163,172,把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是( )

A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變大,方差變大

C.平均數(shù)變大,方差不變D.平均數(shù)變大,方差變小

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【題目】如圖,A、B是反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是48,則OAB的面積是_____

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【題目】某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙,人們坐在座艙中可以俯瞰美景,圖2是摩天輪的示意圖.摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)一圈為分鐘.從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開始計(jì)時(shí),到第12分鐘時(shí),他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________(,,),此點(diǎn)距地面的高度為_______m

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【題目】已知:二次函數(shù)C1y1ax2+2ax+a-1a≠0).

1)把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成yax-h2+ba≠0)的形式 ,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo) ;

2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,1)

a的值 ;

②點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上,點(diǎn)A,B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,連接AB.二次函數(shù)C2y2kx2+kxk≠0)的圖象,與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍

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1)求證:MN是⊙O的切線;

2)當(dāng)OB6cm,OC8cm時(shí),求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng).

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