【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線向右平移2個(gè)單位得到拋物線，且平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求平移后拋物線的表達(dá)式；

設(shè)原拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為P，平移后的新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，求的度數(shù)．

【答案】（1）（2）

【解析】

把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出a得到平移后拋物線的表達(dá)式；

利用拋物線平移的規(guī)律得到原拋物線解析式為，則P點(diǎn)坐標(biāo)為，易得B點(diǎn)坐標(biāo)為，，利用勾股定理的逆定理可判定為等腰直角三角形，，從而得到的度數(shù)．

把代入得，解得，

平移后拋物線的表達(dá)式為；

拋物線向右平移2個(gè)單位得到拋物線，

原拋物線解析式為，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

平移后拋物線的表達(dá)式為，

平移后拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，

，

，，，

，，

為等腰直角三角形，，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的自變量x，這兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為y1、y2，恒有點(diǎn)x,y1和點(diǎn)x,y2關(guān)于點(diǎn)x,x成中心對(duì)稱(chēng)（此三個(gè)點(diǎn)可以重合），由于對(duì)稱(chēng)中心x,x都在直線yx上，所以稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”.例如：y3x和y5x為關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”

（1）已知點(diǎn)M1,m是直線y2x4上一點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)M1,m關(guān)于點(diǎn)1,1成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（2）若直線y3xn和它關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”的圖象與y軸圍成的三角形的面積為8，求n的值；

（3）若二次函數(shù)yax2bxc和yx2d為關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”.

①請(qǐng)求出a、b的值；

②已知點(diǎn)P3,2、點(diǎn)Q2,2，連接PQ，直接寫(xiě)出yax2bxc和yx2d兩條拋物線與線段PQ有且只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的d的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類(lèi)，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫(xiě)出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．

（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“綠化家鄉(xiāng)、植樹(shù)造林”活動(dòng)，為了解全校植樹(shù)情況，對(duì)該校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)植樹(shù)的棵樹(shù)和所占百分比情況進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）這四個(gè)班共植樹(shù)　　棵；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若四個(gè)班級(jí)植樹(shù)的平均成活率是95%，全校共植樹(shù)2000棵，請(qǐng)你估計(jì)全校種植的樹(shù)中成活的樹(shù)大約有多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；

（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點(diǎn)F，連接ED，且，若，，求CF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60°．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)E，AC平分∠BAD，連接BE．

（1）求證：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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