Question

【題目】如圖所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說(shuō)法正確的是（　�。�
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】由題意可知，OA⊥OC，所以∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°．同時(shí)，OB⊥OD，所以∠BOD＝90°，即∠COD＋∠BOC＝90°．依次，可以判定∠AOB＝∠COD，所以①正確．又因?yàn)椴荒芡茢喑觥螦OB與∠COD的具體角度，所以②不正確．∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD，所以∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝90°＋90°＝180°．因?yàn)椤螦OB＝∠COD，所以∠AOC－∠COD＝∠AOC－∠AOB＝∠BOC，所以④正確．為此，選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂線的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短．