Question

【題目】上星期我市某水果價(jià)格呈上升趨勢(shì)，某超市第一次用1000元購進(jìn)的這種水果很快賣完，第二次又用960元購進(jìn)該水果，但第二次每千克的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了20千克．

（1）求第一次購進(jìn)這種水果每千克的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）本星期受天氣影響，批發(fā)市場(chǎng)這種水果的數(shù)量有所減少．該超市所購進(jìn)的數(shù)量比上星期所進(jìn)購的總量減少了4a%，每千克的進(jìn)價(jià)在上星期第二次進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上上漲5a%，結(jié)果本星期進(jìn)貨總額比上星期進(jìn)貨總額少16元，求a的值．

Answer 1

【答案】(1)、10元；(2)、a=10.

【解析】

試題分析：(1)、設(shè)第一次購進(jìn)水果單價(jià)x元，則第二次購進(jìn)水果單價(jià)1.2x元，根據(jù)第二次比第一次的重量少了20千克，可得出分式方程，解出即可；(2)、根據(jù)(1)中所求的數(shù)據(jù)可以求得上周進(jìn)貨量為180千克和進(jìn)價(jià)是12元，則依據(jù)“超市所購進(jìn)的數(shù)量比上星期所進(jìn)購的總量減少了4a%，每千克的進(jìn)價(jià)在上星期第二次進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上上漲5a%，結(jié)果本星期進(jìn)貨總額比上星期進(jìn)貨總額少16元”列出關(guān)于a方程，通過解方程來求a的值即可．

試題解析：(1)、設(shè)第一次購進(jìn)水果單價(jià)x元，則第二次購進(jìn)水果單價(jià)1.2x元 由題意得﹣=20，

解得：x=10， 經(jīng)檢驗(yàn)的x=10是原方程的解，

(2)、上周進(jìn)貨總量： +=180（千克） 上周第二次的進(jìn)價(jià)每千克：12元

1000+960﹣12（1+5a%）×180（1﹣4a%）=16 令a%=t，化簡(jiǎn)得：200t2﹣10t﹣1=0，

解得 t1=0.1，t2=﹣0.05（舍去）， 所以 a=10．