【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，連接CD，若△CDE的面積為1，則k的值為_____．

【答案】

【解析】

設(shè)A（a，b），則C（2a，0），D（0，），根據(jù)三角形面積公式，由AE＝3EC得到S△ADC＝4S△CDE＝4，由于S梯形ABOC＝S△ABD+S△OCD+S△ADC，則（a+2a）b＝ab+2ab+4，整理得ab＝，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到k＝．

解：設(shè)A（a，b），

∵OC＝2AB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，

∴C（2a，0），D（0，b），

∵AE＝3EC，△CDE的面積為1，

∴S△ADC＝4S△CDE＝4，

∵S梯形ABOC＝S△ABD+S△OCD+S△ADC，

∴（a+2a）b＝ab+2ab+4，

∴ab＝，

∵點(diǎn)A在雙曲線y＝（k≠0）的圖象上，

∴k＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度，他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測(cè)得宣傳牌的底部的仰角為，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶(hù)處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時(shí)正好與地面平行．

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若小明在處又測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接“5．1”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，大冶雨潤(rùn)某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%，通過(guò)初步預(yù)算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件．

（1）求甲、乙兩種服裝的銷(xiāo)售單價(jià)．

（2）現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C的解析式為y＝x2+2x﹣3，C與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為P．

（Ⅰ）求點(diǎn)A，B，D，P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若將拋物線C沿著直線PD的方向平移得到拋物線C′；

①當(dāng)拋物線C′與直線y＝2x﹣5只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線C′的解析式；

②點(diǎn)M（xm，ym）是①中拋物線C′上一點(diǎn)，若﹣6≤xm≤2且ym為整數(shù)，求滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC .

（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為4正方形OABC中，OB為對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)O作OB的垂線．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，CD、CE分別切⊙O于點(diǎn)P、Q，連接AE．

（1）請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；

（2）求證：

①DO＝OE；

②AE＝CD，且AE⊥CD．

（3）當(dāng)OA＝OD時(shí)：

①求∠AEC的度數(shù)；

②求r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生開(kāi)展了“2020新冠疫情”相關(guān)的手抄報(bào)競(jìng)賽．對(duì)于手抄報(bào)的主題，組織者提出了兩條指導(dǎo)性建議：

（1）A類(lèi)“武漢加油”、B類(lèi)“最美逆行者”、C類(lèi)“萬(wàn)眾一心抗擊疫情”、D類(lèi)“如何預(yù)防新型冠狀病毒”4個(gè)中任選一個(gè)；

（2）E類(lèi)為自擬其它與疫情相關(guān)的主題．

評(píng)獎(jiǎng)之余，為了解學(xué)生的選題傾向，發(fā)掘出最能引發(fā)學(xué)生觸動(dòng)的主題素材，組織者隨機(jī)抽取了部分作品進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是　 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　，x＝　 　，y﹣z＝　 　；

（3）本次抽樣調(diào)查中，“學(xué)生手抄報(bào)選題”最為廣泛的是　 　類(lèi)．（填字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過(guò)點(diǎn)B（3，），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰中，如圖①，在等腰中，，平分交于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)、重合），，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接、、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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