【題目】(10分)在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMN于D,BEMN于E,

證明:DE=AD+BE;

【答案】詳見解析

【解析】

試題分析:ACB=90°,得ACD+BCE=90°,而ADMN于D,BEMN于點E,則ADC=CEB=90°,根據(jù)等角的余角相等得到ACD=CBE,易得ADC≌△CEB,所以AD=CE,DC=BE,即可得到DE=DC+CE=BE+AD

試題解析:證明:∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°,

而ADMN于D,BEMN于點E,

∴∠ADC=CEB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°BCE+CBE=90°,

∴∠ACD=CBE

ADC和CEB中,

∴△ADC≌△CEB,

AD=CE,DC=BE,

DE=DC+CE=BE+AD;

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