【題目】如圖,銳角△ABC的高AD、BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,則AF的長為

【答案】3
【解析】∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°,

∴∠DBF+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,

∴∠DBF=∠DAC,

在△BDF與△ADC中,

,

∴△BDF≌△ADC(ASA),

∴AD=BD=BCCD=72=5,DF=CD=2,

∴AF=ADDF=52=3;

所以答案是:3.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補角的特征的相關(guān)知識,掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,與兩個角的位置無關(guān),以及對三角形的“三線”的理解,了解1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi).

練習冊系列答案
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其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

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(1)求a的值.
(2)求檢票到第20分鐘時,候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù).
(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站,以便后來到站的旅客隨到隨檢,問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口?

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