【題目】“五一”假期,某火車(chē)客運(yùn)站旅客流量不斷增大,旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí),有640人排隊(duì)檢票.檢票開(kāi)始后,仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站.設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時(shí),每分鐘候車(chē)室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人,每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人.已知檢票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口.某一天候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值.
(2)求檢票到第20分鐘時(shí),候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù).
(3)若要在開(kāi)始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站,以便后來(lái)到站的旅客隨到隨檢,問(wèn)檢票一開(kāi)始至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口?

【答案】
(1)解:由圖象知,640+16a﹣2×14a=520,

∴a=10


(2)解:設(shè)當(dāng)10≤x≤30時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意,得

,

解得: ,

y=﹣26x+780,當(dāng)x=20時(shí),

y=260,

即檢票到第20分鐘時(shí),候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客有260人


(3)解:設(shè)需同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口,則由題意知

14n×15≥640+16×15

解得:n≥4 ,

∵n為整數(shù),

∴n最小=5.

答:至少需要同時(shí)開(kāi)放5個(gè)檢票口


【解析】(1)根據(jù)原有的人數(shù)﹣a分鐘檢票額人數(shù)+a分鐘增加的人數(shù)=520建立方程求出其解就可以;(2)設(shè)當(dāng)10≤x≤30時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,再將x=20代入解析式就可以求出結(jié)論;(3)設(shè)需同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口,根據(jù)原來(lái)的人數(shù)+15分進(jìn)站人數(shù)≤n個(gè)檢票口15分鐘檢票人數(shù)建立不等式,求出其解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】金橋?qū)W校科技體藝節(jié)期間,八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿的高.他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)處,測(cè)得旗桿頂端的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)處,測(cè)得旗桿頂端的仰角為60°.已知升旗臺(tái)的高度1米,點(diǎn)距地面的高度3米,臺(tái)階的坡角為30°,且點(diǎn)在同一條直線上.求旗桿的高.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

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【題目】在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)D與點(diǎn)B在AC同側(cè),DACBAC,且DA=DC,過(guò)點(diǎn)B作BEDA交DC于點(diǎn)E,M為AB的中點(diǎn),連接MD,ME.

(1)如圖1,當(dāng)ADC=90°時(shí),線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖2,當(dāng)ADC=60°時(shí),試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,當(dāng)ADC=α?xí)r,求的值.

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【題目】某商店一天中賣(mài)出某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋15雙,它們的尺碼與銷(xiāo)售量如表所示:

鞋的尺碼/cm

23

23.5

24

24.5

25

銷(xiāo)售量/

2

3

3

5

2

則這15雙鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)和眾數(shù)分別為( 。

A.23.5,24.5B.2424.5C.24,24D.24.5,24

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【題目】寫(xiě)出利用一副三角板能夠畫(huà)出的所有小于平角的度數(shù).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線為拋物線、、為常數(shù),)的夢(mèng)想直線;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另一個(gè)頂點(diǎn)在軸上的三角形為其夢(mèng)想三角形

已知拋物線與其夢(mèng)想直線交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)

(1)填空:該拋物線的夢(mèng)想直線的解析式為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(2)如圖,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),將所在直線為對(duì)稱(chēng)軸翻折,點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,若為該拋物線的夢(mèng)想三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在該拋物線的夢(mèng)想直線上,是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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