Question

【題目】解不等式組： 把解集表示在數(shù)軸上并求出它的整數(shù)解的和．

Answer 1

【答案】解：

∵解不等式①得：x＜3，

解不等式②得：x≥﹣4，

∴不等式組的解集為﹣4≤x＜3，

在數(shù)軸上表示為：

∴不等式組的最大整數(shù)解為﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，

∴這個(gè)不等式組的整數(shù)解得和為﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7．

【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，在求出不等式組的解集，求出不等式組的整數(shù)解，最后求解即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識(shí)，掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈，以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )．