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【題目】某體育用品商店購進一批乒乓球拍，每件進價為10元，售價為30元，每星期可賣出40件．商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價1元，每星期可多賣出4件．

（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？

（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

【答案】（1）商家降價前每星期的銷售利潤為800元；（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為25元，最大銷售利潤是900元；

【解析】

（1）原每天利潤為30-10=20元，每星期可賣出40件，則（30-10）×40=800元；

（2）設將售價定為x元，則銷售利潤為，求出y的最大值以及x的取值即可．

解：

（1）∵每天利潤為30-10=20元，

∴降價前每星期的銷售利潤為：（30-10）×40=800元；

答：商家降價前每星期的銷售利潤為800元.

（2）設將售價定為x元，則銷售利潤=；

∴當x=25時，y有最大值900元.

答：降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為25元，最大銷售利潤是900元.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（a≠0）經過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數關系式；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；

（3）點M也是直線l上的動點，且△MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有兩個實數根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

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【題目】某商場秋季計劃購進一批進價為每件40元的T恤進行銷售．

(1)根據銷售經驗，應季銷售時，若每件T恤的售價為60元，可售出400件；若每件T恤的售價每提高1元，銷售量相應減少10件．

①假設每件T恤的售價提高x元，那么銷售每件T恤所獲得的利潤是____________元，銷售量是_____________________件(用含x的代數式表示)；

②設應季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數關系式；并求出應季銷售利潤為8000元時每件T恤的售價．

(2)根據銷售經驗，過季處理時，若每件T恤的售價定為30元虧本銷售，可售出50件；若每件T恤的售價每降低1元，銷售量相應增加5條，

①若剩余100件T恤需要處理，經過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每件T恤的售價應是多少元？

②若過季需要處理的T恤共m件，且100≤m≤300，過季虧損金額最小是__________________________元(用含m的代數式表示)．（注：拋物線頂點是）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正確的序號是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統計，并繪制成如圖所示的統計圖，根據統計圖提供的信息解決下面問題：

（1）柑橘損壞的概率估計值為　 　；估計這批柑橘完好的質量為　 　千克．

（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時，每千克大約定價為多少元比較合適？（精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費用最少的購置方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A為反比例函數y＝（其中x＞0）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB＝4．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）過點B作BC⊥OB，交反比例函數y＝（x＞0）的圖象于點C．

①連接AC，求△ABC的面積；

②在圖上連接OC交AB于點D，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，BE⊥CD于E，連接AC，BC．

（1）求證：BC平分∠ABE；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求CE的長．

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