【題目】如圖,AB⊙O的直徑,AB=AC,BC⊙O于點(diǎn)DAC⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°,給出以下五個(gè)結(jié)論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;劣弧是劣弧2倍;⑤AE=BC,其中正確的序號是_________

【答案】①②④

【解析】

連接AD,AB是直徑,則AD⊥BC,又∵△ABC是等腰三角形,故點(diǎn)DBC的中點(diǎn),即BD=CD,故正確;

∵AD∠BAC的平分線,由圓周角定理知,∠EBC=∠DAC=∠BAC=22.5°,故正確;

∵∠ABE=90°∠EBC∠BAD=45°=2∠CAD,故正確;

∵∠EBC=22.5°,2EC≠BEAE=BE,∴AE≠2CE,不正確;

∵AE=BE,BE是直角邊,BC是斜邊,肯定不等,故錯(cuò)誤.

綜上所述,正確的結(jié)論是:①②④

故答案為①②④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元,今年上半年發(fā)放了438元,設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為,則下面列出的方程中正確的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,, ,,點(diǎn)上,于點(diǎn)于點(diǎn),當(dāng)時(shí),________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1)B(1,4),C(3,2)

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱的圖形△A1BC1;

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1<y2, 其中結(jié)論正確的是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店購進(jìn)一批乒乓球拍,每件進(jìn)價(jià)為10元,售價(jià)為30元,每星期可賣出40件.商家決定降價(jià)促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價(jià)1元,每星期可多賣出4件.

1)求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤為多少元?

2)降價(jià)后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?最大銷售利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=30°,將AC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°AE,連接BECE

1)求證:ADC≌△ABE;

2)求證:

3)若AB=2,點(diǎn)Q在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng),且滿足,直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.

①線段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是   ;

2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE時(shí),上述結(jié)論是否成立,并說明理由.

3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE1AB2,求BG2+DE2的值(直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AE、BE是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線,過點(diǎn)AADAE.交BE的延長線于點(diǎn)D.若ADAB,BEED12,則cosABC_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案