【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,連接對(duì)角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形,使,連接,再以為邊作第三個(gè)菱形,使;…,按此規(guī)律所作的第六個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為( )

A. 9 B. C. 27 D.

【答案】B

【解析】分析:根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC,AC1,AC2的長(zhǎng),從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng),從而代入求解即可

詳解:連接DB,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD=AB.AC⊥DB,
∵∠DAB=60°,
∴△ADB是等邊三角形,
∴DB=AD=1,
∴BM=
∴AM= ,
∴AC= ,
同理可得AC1=AC=(2,AC2=AC1=3=(3,
按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為(n-1,
則第6個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為(6-1=9.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為經(jīng)過點(diǎn)(1,0)的直線,其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,且過點(diǎn)C(0,﹣3),其頂點(diǎn)為D.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在y軸上找一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合),使得∠APD=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將△APD沿直線AD翻折得到△AQD,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,DAB的中點(diǎn),E,F分別是AC BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A,C重合),且AE=CF,連接EF并取EF的中點(diǎn)O,連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,使GO=OD.連接DE, GE, GF.

(1)求證:四邊形EDFG是正方形;

(2)直接寫出四邊形EDFG面積的最小值和E點(diǎn)所在的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分15分,成績(jī)均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(jī)(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽取樣本容量為 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有600名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y= x﹣2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)B(1,0).

(1)求該拋物線的解析式.
(2)在直線y= x﹣2上方的拋物線上存在一動(dòng)點(diǎn)D,連接AD、CD,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△DCA的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得以M為圓心,以 為半徑的圓與直線AC相切?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)P,使∠APB的值最大,請(qǐng)直接寫出當(dāng)∠APB最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),BE=DF,AE=CF.
(1)求證:△AFD≌△CEB;
(2)若∠CBE=∠BAC,四邊形ABCD是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.Okm,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)20170﹣|﹣sin45°|cos45°+ ﹣(﹣ 1
(2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y1y2相交于點(diǎn)C(1,2),y1x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)(0,1);y2x軸交于點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)A.下列說法正確的有_____________

①y1的解析式為y1=x+2②OA=OB③∠CDB=45°④△AOB≌△BCD.

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