已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
（1）將原方程整理為x2+2（m-1）x+m2=0；
∵原方程有兩個實數(shù)根，
∴△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0，得m≤
1
2
；

（2）∵x1，x2為一元二次方程x2=2（1-m）x-m2，即x2+2（m-1）x+m2=0的兩根，
∴y=x1+x2=-2m+2，且m≤
1
2
；
因而y隨m的增大而減小，故當m=
1
2
時，取得最小值1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC，∠C=90°，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-mx+3m+6=0的兩個實數(shù)根．
（1）求m的值；
（2）計算sinA+sinB+sinA•sinB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個異號的實數(shù)根
B．有兩個同號且不相等的實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．沒有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一元二次方程：x2-3x-1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0兩實數(shù)根的平方和是2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b為質(zhì)數(shù)，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，則
a
b
+
b
a
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=______，x2=______，則x1+x2=______，x1•x2=______；
（2）方程x2-3x-1=0的根為x1=______，x2=______，則x1+x2=______，x1•x2=______；
（3）方程3x2+4x-7=0的根為x1=______，x2=______，則x1+x2=______，x1•x2=______．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并證明你的猜想．請用你的猜想解答下題：已知22+
3
是方程x2-44x+C=0的一個根，求方程的另一個根及C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的一邊為5，另外兩邊恰是方程x2-6x+m=0的兩個根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍．
（2）當m取最大值時，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某生物興趣小組的同學(xué)計劃利用學(xué)校的一塊空地修一個面積為120m2的長方形小型花園．為了充分節(jié)約原材料，他們利用學(xué)校的圍墻（圍墻長16m）和31m長的竹籬笆，設(shè)計花園的一邊靠圍墻，并且在與圍墻平行的一邊開一道1m寬的門，則花園的兩邊應(yīng)設(shè)計為多少米？

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同步練習(xí)冊答案