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如圖，某海濱浴場的海岸線可以看作直線，如圖，1號救生員在岸邊的點A看到海中的點B有人求救，便立即向前跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中沿直線游到點B救助；若救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°
（1）請問1號救生員到達點B處的時間是多少？
（2）若2號救生員先從點A跑到點C，再跳入海中沿直線游到點B救助，且∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達點B？
（1）由題意得：T1=
300
6
=50，T2=
300
2
=150，
∴T=T1+T2=200秒；

（2）∵AD=300米，∠BAD=45°，
則在Rt△ABD中，BD=300米，
又∵∠BCD=60°
∴AC=300-100
3
，BC=200
3
，
T=
300-100
3
6
+
200
3
2
=50+
250
3
3
≈194秒，
∵194＜200，
∴2號救生員先到達．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條河有一段筆直的河岸，從南岸可以望到北岸的電視塔CD，并且在南岸某點處測得點C的仰角為31°，測量者在南岸，工具有皮尺和測角儀（可測水平角和仰、俯角），不過河怎樣測出電視塔的高度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地鐵站地下通道的手扶電梯示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示地下通道、地上通道電梯口處地面的水平線，∠ABC=145°，BC的長為12m，求乘電梯從點B到點C上升的高度h．【參考數據：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為______m，水平距離BC為______m（參考數據：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結果精確到1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小華家的住宅樓AB與北京奧運會主體育場鳥巢隔水相望且能看到鳥巢的最高處CD，兩建筑物的底部在同一水平面上，視野開闊，但不能直接到達，小華為了測量鳥巢的最大高度CD，只能利用所在住宅樓的地理位置．現(xiàn)在小華僅有的測量工具是皮尺和測角儀（皮尺可測量長度，測角儀可測量仰角、俯角），請你幫助小華設計一個測量鳥巢的最大高度的方案．
（1）要求寫出測量步驟和必需的測量數據（用字母表示）并畫出測量圖形（測角儀高度忽略不計）；
（2）利用小華測量的數據（用字母表示），寫出計算鳥巢最大高度CD的表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河岸上L1∥L2，位置A位于L1上，位置B位于L2上，A、B的水平距離為120米，垂直距離為30米．小剛要從A游泳過河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年級的小剛學以致用，先設計了如下甲、乙、丙三個方案，你認為哪個方案費時最少？說明理由．（只考慮游泳和步行時間，其它時間忽略不計，以下數據供選用：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
1800
≈42.42，
300
≈17.32）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結果保留兩個有效數字）．
（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=
2
5
，BC的長是（　�。�
A．2
21
B．4C．
21
D．
21
50

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