【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°③點(diǎn)D在AB的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是 個(gè)．

【答案】3．

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的作法可知①正確，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°可得∠CAB=60°，由①得，∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，所以∠ADC=∠BAD+∠B=60°；又因∠BAD=∠B=30°，所以AD=BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D在AB的中垂線上，即本題的結(jié)論正確的有3個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題7分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?/span>，請(qǐng)用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺?/span>，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為P2，請(qǐng)直接寫出P2的值，并比較P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃2016年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，該公司的廣告總費(fèi)用為9萬(wàn)元．預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來(lái)0.3萬(wàn)元/分鐘和0.2萬(wàn)元/分鐘的收益，該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺(tái)2016年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來(lái)多少萬(wàn)元的總收益？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來(lái)尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列方程及解的特征： ⑴x+=2的解為x1=x2=1；

⑵x+=的解為x1=2，x2=；

⑶x+=的解為x1=3，x2=；

解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)猜想：方程x+=的解為________；

（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+═________的解為x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)質(zhì)地均勻的正12面體，12個(gè)面上分別寫有1～12這12個(gè)整數(shù)（每個(gè)面只有一個(gè)整數(shù)且互不相同）．投擲這個(gè)正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式P（A）=+P（B）是否成立，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè).已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是.

（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

（3）取走10個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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