【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
【答案】(1) ;(2)游戲不公平,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù),求出小麗去參賽的概率;
(2)由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率,比較即可得到游戲公平與否.
試題解析:(1)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知所有可能結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種,分別是、(3,5)、(4,2)、(5,3),所以小麗參賽的概率為;
(2)游戲不公平,理由為:
∵小麗參賽的概率為,
∴小華參賽的概率為1-=,
∵≠,
∴這個游戲不公平.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C, = .
(1)求m的值;
(2)如圖2,連接BC,點P為點B右側(cè)的拋物線上一點,連接PA并延長交y軸于點D,過點P作PF⊥x軸于F,交線段CB的延長線于點E,連接DE,求證:DE∥AB;
(3)在(2)的條件下,點G在線段PE上,連接DG,若EG=2PG,∠DPE=2∠GDE時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,3),點B(,0),連接AB.若對于平面內(nèi)一點C,當△ABC是以AB為腰的等腰三角形時,稱點C是線段AB的“等長點”.
(1)在點C1(-2,),點C2(0,-2),點C3(,)中,線段AB的“等長點”是點 ;
(2)若點D(m,n)是線段AB的“等長點”,且∠DAB=60°,求m和n的值;
(3)若直線上至少存在一個線段AB的“等長點”,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果,菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務.小張種植每畝蔬菜的工資y(元)與種植面積m(畝)之間的函數(shù)如圖①所示,小李種植水果所得報酬z(元)與種植面積n(畝)之間函數(shù)關系如圖②所示.
(1)如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是 元,小張應得的工資總額是 元,此時,小李種植水果 畝,小李應得的報酬是 元;
(2)當10<n≤30時,求z與n之間的函數(shù)關系式;
(3)設農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為w(元),當10<m≤30時,求w與m之間的函數(shù)關系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點O,則四邊形ABOD′的周長是( )
A.6
B.6
C.3
D.
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