【題目】如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）14；

（2）四邊形ABCD中有直角．

【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出結(jié)論；

（2）四邊形ABCD中有直角．根據(jù)勾股定理得到BC=2，CD=，BD=5，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解．

解：（1）如圖，

∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD

=5×5-×1×5-×2×4-×1×2-×（1+5）×1

=14；

（2）四邊形ABCD中有直角．

理由：連結(jié)BD，由勾股定理得：

BC=2，CD=，BD=5，

∵BD2=BC2+CD2，

∴∠C=90°，

∴四邊形ABCD中有直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探究）如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示），通過(guò)觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式　 　．（用含a，b的等式表示）

（應(yīng)用）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：

（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，則2m﹣n的值為　 　．

（2）計(jì)算：20192﹣2020×2018．

（拓展）計(jì)算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：

住院費(fèi)用x(元)

0<x<5000

5000<x≤20000

x>20000

每年報(bào)銷比例

40%

50%

60%

(說(shuō)明：住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷，15000元按50%報(bào)銷，余下的10000元按60%報(bào)銷；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額．)

（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為 元，張大哥實(shí)際支付了 元的住院費(fèi)；

（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰好落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，有以下四個(gè)結(jié)論①MN∥BC；②MN=AM；③四邊形MNCB是矩形；④四邊形MADN是菱形，以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有_____________（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀”“合格”和“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）甲、乙兩種品牌的食用油各被抽取了多少瓶進(jìn)行檢測(cè)？

（2）乙品牌食用油“優(yōu)秀”的瓶數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．

（1）如圖1所示，求證： 且

（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說(shuō)明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案