已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；
（2）求直線(xiàn)y=ax+b的解析式．
（1）∵Rt△AOB面積為3，A（-2，m），
∴AB=3，即m=3，
∴A（-2，3），
∵反比例函數(shù)為y=
k
x
過(guò)點(diǎn)A（-2，3），
∴k=-6，即反比例函數(shù)為：y=-
6
x
，
∵反比例函數(shù)為y=-
6
x
過(guò)點(diǎn)C（n，-1），
n=6；

（2）∵直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C
∴
-2a+b=3
6a+b=-1
，
解得：
a=-
1
2
b=2
，
∴直線(xiàn)AC的解析式為：y=-
1
2
x+2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線(xiàn)y=
3
2
x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且S△AOC=6．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D（4，a）為此雙曲線(xiàn)在第一象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得PC+PD的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______；點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；△DOE的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），過(guò)點(diǎn)C（2，0）作直線(xiàn)l交AO于點(diǎn)D，交AB于E，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為（　�。�
A．-
2
2
B．-
3
2
C．-
2
4
D．-
3
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)y=
k-4
x
的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的值可以為_(kāi)_____（只需寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)O，訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線(xiàn)y=
4
x
上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線(xiàn)y=x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南45°方向上，A船測(cè)得AC與AB的夾角為60°，B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示）．
（1）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
（2）發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線(xiàn)同時(shí)前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問(wèn)教練船是否最先趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的二氧化碳．當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
（1）求密度ρ（單位：㎏/m3），與體積V（單位：m3）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求V=9時(shí)，二氧化碳的密度ρ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)y=
2
x
于點(diǎn)D，過(guò)D作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）是否存在直線(xiàn)AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線(xiàn)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
2
3
x
（x＞0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的動(dòng)⊙P始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

（1）如圖1，動(dòng)⊙P與x軸相切，設(shè)與x軸的切點(diǎn)為K，求此時(shí)⊙P的面積．
（2）如圖2，動(dòng)⊙P與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)，求此時(shí)⊙P的面積．

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