【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，則下列結(jié)論：

①abc＞0

②a﹣b+c＜0；

③2a+b+c＞0；

④x(ax+b)≤a+b；

其中正確的有_____

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)系數(shù)與圖像的關(guān)系即可求解.

∵對稱軸x＝1，

∴b＝﹣2a，

由圖可知c＞0，a＜0，

①abc＜0，不正確；

②當(dāng)x＝﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0；正確；

③2a+b+c＝2a﹣2a+c＝c＞0；正確；

④當(dāng)x＝1時，函數(shù)y有最大值a+b+c，

∴x(ax+b)+c≤a+b+c，

∴x(ax+b)≤a+b；正確；

故答案為②③④；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線ABy＝kx﹣1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，直線CDy＝x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、C，且直線AB、CD交于點(diǎn)E，E的橫坐標(biāo)為﹣6．

(1)如圖①，求直線AB的解析式；

(2)如圖②，點(diǎn)P為直線BA第一象限上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線交直線CD于G，交x軸于F，在線段PG取點(diǎn)N，在線段AF上取點(diǎn)Q，使GN＝QF，在DG上取點(diǎn)M，連接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為T，連接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，并與邊AC相交于另一點(diǎn)F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動點(diǎn)，連接AE，AD，DE．

填空：

①當(dāng)的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；

②當(dāng)的長度是____________時，△ADE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D和E分別是AC、AB上的點(diǎn)，CE⊥BD，垂足為F

（1）

①求證：D為AC的中點(diǎn)；②計(jì)算的值．

（2）若，如圖2，則＝　 　（直接寫出結(jié)果，用k的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：AD2=DPPC；

（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)．若=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點(diǎn)，連接DE．若OD＝5，tan∠COD＝．

(1)求過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△DBE的面積；

(3)x軸上是否存在點(diǎn)P使△OPD為直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考將近，同學(xué)們需要花更多的時間來進(jìn)行自我反思和總結(jié)，消化白天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率.因此，每個班都在積極地進(jìn)行自我調(diào)整.我校班和班的同學(xué)也積極響應(yīng)號召，調(diào)查了本班的自習(xí)情況以供老師參考.

班同學(xué)在班級抽樣調(diào)查中，調(diào)查了十名同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，將這十名同學(xué)在一周內(nèi)每天用于自主復(fù)習(xí)的總時間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

班的同學(xué)采取的普查方式，讓每位同學(xué)自己寫出平均每天的自主復(fù)習(xí)時間，將數(shù)據(jù)收集整理后得到以下數(shù)據(jù).

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

班的同學(xué)還將自主復(fù)習(xí)時間分為四大類：第一類為時間小于分鐘以下，第二類為時間大于或等于分鐘且小于分鐘，第三類為時間大于或等于分鐘且小于分鐘，第四類為時間大于或等于分鐘，并得到如下的扇形圖.

（1）在扇形圖中，第一類所對的圓心角度數(shù) .

（2）寫出班被調(diào)查同學(xué)的以下特征數(shù).

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到 班的自主復(fù)習(xí)情況要好一些，其理由為（至少兩條）：

.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南京市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進(jìn)的甲種蘭花與用900元購進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？

（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種蘭花多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)實(shí)社會中，塑料袋仍然是白色污染的一部分，為了解塑料袋的使用情況，某校八年級環(huán)保小組隨機(jī)抽取“幸福小區(qū)”40戶居民家庭，記錄了這些家庭某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）如下：

29 39 35 39 39 27 33 35 31 31

32 32 34 31 33 39 38 40 38 42

31 31 38 31 39 27 33 35 40 38

29 39 35 33 39 39 38 42 37 32

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：

（1）若數(shù)據(jù)為x，按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表，請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

分組

頻數(shù)

A：25≤x＜30

4

B：30≤x＜35

14

C：35≤x＜40

D：40≤x＜45

4

合計(jì)

40

（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這40戶居民家庭這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在　 　組的家庭最多；（填分組序號）

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請求出C組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該小區(qū)共有1000戶居民家庭，請你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于30個的家庭戶數(shù)．

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