【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB=17,CD=10,A=90°,cosB=,求AD的長.

【答案】AD=6.

【解析】根據(jù)圓內接四邊形的對角互補得出∠C=90°,ABC+ADC=180°.作AEBCE,DFAEF,則CDFE是矩形,EF=CD=10.解RtAEB,得出BE=ABcosABE=,AE=,那么AF=AE-EF=.再證明∠ABC+ADF=90°,根據(jù)互余角的互余函數(shù)相等得出sinADF=cosABC=.解RtADF,即可求出AD==6.

∵四邊形ABCD內接于⊙O,A=90°,

∴∠C=180°-A=90°,ABC+ADC=180°.

AEBCE,DFAEF,則CDFE是矩形,EF=CD=10.

RtAEB中,∵∠AEB=90°,AB=17,cosABC=,

BE=ABcosABE=,

AE=

AF=AE-EF=

∵∠ABC+ADC=180°,CDF=90°,

∴∠ABC+ADF=90°,

cosABC=

sinADF=cosABC=

RtADF中,∵∠AFD=90°,sinADF=,

AD=

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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所需資金(億元)

1

2

4

6

7

8

預計利潤(千萬元)

0.2

0.35

0.55

0.7

0.9

1

1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

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如圖,CDABD,點FBC上任意一點,EFABE,∠1=∠2,求證:ACB=∠3

請閱讀下面解答過程,并補全所有內容.

解:CDAB,EFAB(已知)

∴∠BEF=∠BDC=90°

EFDC

∴∠2=________

∵∠2=∠1(已知)

∴∠1=_______(等量代換)

DGBC

∴∠3=________

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