【題目】如圖,∠AOB=30°,P點(diǎn)在∠AOB內(nèi)部,M點(diǎn)在射線OA上,將線段PMP點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,M點(diǎn)恰好落在OB上的N點(diǎn)(OM>ON),若PM=,ON=8,則OM=_____

【答案】4+2

【解析】

連結(jié)MN,作NHOAH,如圖,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠MPN=90°,PN=PM=,可判斷PMN為等腰直角三角形,則MN=PM=2,在RtOHN中,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得NH=ON=4,OH=NH=4,然后在RtMNH中根據(jù)勾股定理計(jì)算出MH=2,由此得到OM=OH+HM=4+2.

連結(jié)MN,作NHOAH,如圖,

∵線段PMP點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,M點(diǎn)恰好落在OB上的N點(diǎn),

∴∠MPN=90°,PN=PM=

∴△PMN為等腰直角三角形,

MN=PM=2,

RtOHN中,∵∠NOH=30°,ON=8,

NH=ON=4,

OH=NH=4

RtMNH中,∵NH=4,MN=2,

MH==2,

OM=OH+HM=4+2.

故答案為4+2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,∠ABC的平分線交ACD,則圖中共有等腰三角形( 。

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),過A點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為M,AOM面積為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲,正方形和正方形共一頂點(diǎn),且點(diǎn).連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)

1)請(qǐng)猜想的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)若點(diǎn)不在上,其它條件不變,如圖乙.是否還有上述關(guān)系?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A01),B32),C1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;

2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個(gè)單位得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2并寫出頂點(diǎn)A2B2,C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.例如,分式,是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如,分式,是假分式.一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例如,

1)將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和是   

2)將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和;

3)若分式的值為整數(shù),求整數(shù)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績(jī)情況如圖所示:

(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整:(參考公式:方差S2= [(x12+(x22+…+(xn2])

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

7

   

7

   

5.4

   

(2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看,   的成績(jī)好些;

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,   的成績(jī)好些;

③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1,請(qǐng)畫出△A1O1B1

(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為

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