【題目】在邊長為1的小正方形網格中,△AOB的頂點均在格點上.
(1)B點關于y軸的對稱點坐標為 ;
(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標為 .
【答案】(1)(﹣3,2);
(2)作圖見解析
(3)(﹣2,3).
【解析】試題分析:(1)關于y軸對稱的點坐標是縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù),(2)分別將三個頂點A、O、B,向左方向平移三個單位,然后連線.(3)左平移三個單位的坐標變化規(guī)律是縱坐標不變,橫坐標減3.
試題解析:(1)因為B的坐標是(3,2),所以B關于y軸對稱的點的坐標是(-3,2)(2)將A向左移三個格得到A1,O向左平移三個單位得到O1,B向左平移三個單位得到B1,再連線得到△A1O1B1.(3)因為A的坐標是(1,3),左平移三個單位的坐標變化規(guī)律是縱坐標不變,橫坐標減3,所以A1是(-2,3).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.
(1)△ABC的面積為______;
(2)將△ABC經過平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′,補全△A′B′C′;
(3)若連接AA′,BB′,則這兩條線段之間的關系是______;
(4)在圖中畫出△ABC的高CD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知長方形ABCD,AB=CD, BC=AD,P為長方形ABCD邊上的動點,動點P從A出發(fā),沿著A→B→C→D運動到D點停止,速度為2cm/s,設點P用的時間為x秒,△APD的面積為y,y和x的關系如圖2所示.
(1)AB=________cm, BC=______cm;
(2)寫出時,y與x之間的關系式;
(3)當y=12時,求x的值;
(4)當P在線段BC上運動時,是否存在點P使得△APD的周長最小,若存在,求出此時∠APD的度數(shù),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為36cm2 , 點E在BC上,點G在AB的延長線上,四邊形EFGB是正方形,以點B為圓心,BC的長為半徑畫 ,連接AF,CF,則圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經過一次平移后得到三角形A'B'C’,圖中標出了點C的對應點C'.
(1)請畫出平移后的三角形A'B'C’;
(2)連接AA’,CC’,則這兩條線段之間的關系是 ;
(3)建立合適的平面直角坐標系,并寫出A'、B'、C'的坐標;
(4)三角形A'B'C'的面積為 .
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【題目】探究題
(1)探究發(fā)現(xiàn):
下面是一道例題及其解答過程,請補充完整:
如圖①在等邊△ABC內部,有一點P,若∠APB=150°.求證:AP2+BP2=CP2
證明:將△APC繞A點逆時針旋轉60°,得到△AP′B,連接PP′,則△APP′為等邊三角形
∴∠APP′=60° PA=PP′PC=
∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
∴P′P2+BP2=
即PA2+PB2=PC2
(2)類比延伸:
如圖②在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,內部有一點P,若∠APB=135°,試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系,并證明.
(3)聯(lián)想拓展:
如圖③在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點P在直線AB上方,且∠APB=60°,滿足(kPA)2+PB2=PC2 , 請直接寫出k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,且ED⊥AC.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若線段AB、DE的延長線交于點F,∠C=75°,CD=2﹣ ,求⊙O的半徑和BF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于兩個不相等的有理數(shù)a,b,我們規(guī)定符號表示a,b中的較大值,如,,請解答下列問題:
(1)_______________;
(2)如果,求x的取值范圍;
(3)如果,求x的值
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)證明:△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm,BE=8cm,求DE的長.
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