如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式．
解：∵點A的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，
∴點A與點C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點C的橫坐標(biāo)為﹣2。
∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴。
∴點C的坐標(biāo)為（－2，4）。
（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b．
∵點A（2，0），點C（﹣2，4）在直線y=kx+b上，
∴，解得。
∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+2。

試題分析：（1）先根據(jù)點A的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，得出點C的橫坐標(biāo)為﹣2，再將x=﹣2代入，求出y=4，即可得到點C的坐標(biāo)。
（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，將點A．點C的坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,點A是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點A分別向x軸、y軸作垂線, 若矩形ABOC的面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1的坐標(biāo)為(2，0)．若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形，則A2點的橫坐標(biāo)為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點C（，），且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且BD⊥軸于點D，OD．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點P是軸上的點，若△PBC的面積等于，直接寫出點P的坐標(biāo)． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線交于C、D兩點，與x軸交于點A.

（1）求n的取值范圍和點A的坐標(biāo)；
（2）過點C作CB⊥y軸，垂足為B，若S △ABC＝4，求雙曲線的解析式；
（3）在（1）、（2）的條件下，若AB＝，求點C和點D的坐標(biāo)并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點C在雙曲線上，點E在雙曲線上，過點C分別作x軸和y軸的垂線，垂足為B，G，過點E分別作x軸和y軸的垂線，垂足為A，F(xiàn)，CG與AE交于點D，四邊形ABCD與四邊形DEFG的面積分別為88與28，則△ADG的面積為           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y1=x和的圖象如圖所示，則y1＞y2的x取值范圍是
A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或x＞1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：

（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？

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