Question

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對后同時(shí)剎車，但還是相碰了．事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過10但小于12．查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時(shí)）的關(guān)系為y=0.1x+0.01x²與車速x千米/小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．請你就兩車的速度方面分析這起事故是誰的責(zé)任．

Answer 1

【答案】分析：由車速與剎車距離的關(guān)系y=0.1x+0.01x²求出甲的車速，根據(jù)圖象和坐標(biāo)（60，15）求出函數(shù)關(guān)系式，將乙的剎車距離代入求出乙的車速范圍，即可認(rèn)定責(zé)任原因．
解答：解：因?yàn)閥=0.1x+0.01x²，而y=12，
∴0.1x+0.01x²=12，
解得x₁=-40，x₂=30．（2分）
舍去x=-40，x=30＜40． （3分）
設(shè)s=kx，把（60，15）代入得，15=60k，k=，
故s=x．（4分）
由題意知10＜x＜12，40＜x＜48
∴車超速行駛．（6分）
綜上所述，這次事故責(zé)任在乙方．
點(diǎn)評(píng)：抓住限速40千米/小時(shí)以內(nèi)用函數(shù)解答實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題．