【題目】在同一平面上,正方形ABCD的四個頂點到直線l的距離只取四個值,其中一個值是另一個值的3倍,這樣的直線l可以有( 。

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】D

【解析】如圖所示,可按點與直線的位置分成四種情況.

(1)四點在直線l的同側,如下圖;當點A、Bl的距離為邊AB的一半時,符合要求,由對稱性可知,這樣的直線有4條;

(2)四點在直線l的兩側各有兩點時,如下圖,A、Bl距離為線段AB時,符合題中的要求由對稱性可知,這樣的直線有4條;

(3)如下圖,點B、Dl的距離相等,點C、A到直線l的距離相等,且距離之比13,由對稱性知,這樣的直線有4條;

(4)如下圖,當一點與三個點分布在直線l的兩側時,直線lCA的垂直平分線,同理這樣的直線有4;

綜上所述,共有16條.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①銳角的補角一定是鈍角;
②一個角的補角一定大于這個角;
③如果兩個角是同一個角的補角,那么它們相等;
④銳角和鈍角互補:
⑤如果互補的兩個角相等,那么這兩個角都是90°.
A.1
B.2
C.3
D.4

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1n= ;

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