【題目】某種植戶計劃將一片荒山改良后種植沃柑,經(jīng)市場調(diào)查得知,當(dāng)種植沃柑的面積x不超過15畝時,每畝可獲得利潤y=1900元;超過15畝時,每畝獲得利潤y(元)與種植面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系:y=kx+b,并且當(dāng)x=20時,y=1800;當(dāng)x=25時,y=1700

1)請求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)設(shè)種植戶種植x畝沃柑所獲得的總利潤為w元,由于受條件限制,種植沃柑面積x不超過50畝,求該種植戶種植多少畝獲得的總利潤最大,并求總利潤w(元)的最大值.

【答案】1y=20x+220015x≤110);(2)當(dāng)種植50畝時獲利最大,總利潤的最大值為60000

【解析】

1)根據(jù)題意設(shè)y=kx+b,再運(yùn)用待定系數(shù)法求解可得;

2)根據(jù)總利潤=每畝利潤×畝數(shù),分0x≤1515x≤110兩種情況分別求解可得.

解:(1y=kx+b,
x=20y=1800x=25、y=1700代入得:

解得:

y=20x+2200

-20x+2200≥0,

解得:x≤110,

∴自變量的取值范圍是:15x≤110;

2)當(dāng)0x≤15時,W=1900x,

∴當(dāng)x=15時,W最大=28500(元);

當(dāng)15x≤110時,

W=(﹣20x+2200x=20x2+2200x=20x552+60500

x≤50

∴當(dāng)x=50時,W最大=60000(元);

所以,當(dāng)種植50畝時獲利最大,總利潤的最大值為60000元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣10),與y軸的交點(diǎn)為C,已知﹣2≤c1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),則下列結(jié)論正確的是(  )

A.a+b0

B.

C.對于任意實數(shù)m,不等式a+bam2+bm恒成立

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+cn+1沒有實數(shù)根

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【題目】某校鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀,為了解學(xué)生課外閱讀情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間,過程如下:

數(shù)據(jù)收集:從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下單位:min

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

分段整理樣本數(shù)據(jù):

課外閱讀時間

等級

D

C

B

A

人數(shù)

3

8

統(tǒng)計量:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

得出結(jié)論:

1)填寫表格中的數(shù)據(jù):

2)如果該,F(xiàn)有學(xué)生400人,估計等級為“B”的學(xué)生有多少名?

3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘,請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書?

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【題目】三位女同學(xué)競選學(xué)校即將組織的“中國夢,我的夢”文藝演出女主持人,它們的筆試成績和口試成績、形象得分,分別如下:

筆試

口試

形象

平均分

1)① ;

②在表格中的個數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是

2)經(jīng)學(xué)校研究決定,在兩位同學(xué)中選一位.評比方法:按筆試成績:口試成績:形象得分進(jìn)行計算,得分最高的同學(xué)為本次文藝演出的女主持人.請你算一算哪位同學(xué)最后被選為本次文藝演出的女主持人?

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【題目】疫情期間,口罩供不應(yīng)求.某口罩企業(yè)為指導(dǎo)生產(chǎn),在二月份期間對甲乙丙丁四條生產(chǎn)線日產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)研,根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.觀察統(tǒng)計圖,請解答以下問題:

1)求二月份該企業(yè)口罩單日產(chǎn)量(二月份計天).

2)求乙條生產(chǎn)線單日產(chǎn)量是多少,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

3)為滿足市場需求,該公司改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù),使得口罩產(chǎn)量在二月的基礎(chǔ)上逐月提高,已知月份口罩產(chǎn)量為萬只,若三月份和四月份口罩月產(chǎn)量平均增長率相同,求每月的平均增長率.

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A.2B.C.D.

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(1)當(dāng)E,F兩點(diǎn)的距離最大值時,以點(diǎn)A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的周長是_____ cm.

(2)當(dāng)夾子的開口最大(點(diǎn)C與點(diǎn)D重合)時,A,B兩點(diǎn)的距離為_____cm.

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