【題目】某校鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀,為了解學(xué)生課外閱讀情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間,過程如下:
數(shù)據(jù)收集:從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下單位:min)
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
分段整理樣本數(shù)據(jù):
課外閱讀時(shí)間 | ||||
等級(jí) | D | C | B | A |
人數(shù) | 3 | ① | 8 | ② |
統(tǒng)計(jì)量:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
80 | ③ | ④ |
得出結(jié)論:
(1)填寫表格中的數(shù)據(jù):
(2)如果該,F(xiàn)有學(xué)生400人,估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少名?
(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘,請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書?
【答案】(1)①5,②4,③81,④81;(2)160;(3)以樣本的平均數(shù)的估算,26本
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)是80,求出總數(shù),進(jìn)而確定最后一個(gè)數(shù);分段統(tǒng)計(jì)頻數(shù)可得表2中結(jié)果;根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法求出結(jié)果即可;
(2)樣本中“B等級(jí)”的占,因此估計(jì)總體400人的是“B等級(jí)”人數(shù);
(3)選擇“平均數(shù)”進(jìn)行計(jì)算即可.
解:(1)80×20306081504011013014690100608112014070811020100=81,分段統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)可得,C等級(jí)的5人,A等級(jí)的有4人,從小到大排列處在中間的兩個(gè)數(shù)都是81,因此中位數(shù)是81,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是81,共出現(xiàn)4次,因此眾數(shù)是81,故答案為5,4,81,81;
(2)400×=160(人),
答:該校400名學(xué)生中等級(jí)為B的大約有160人;
(3)選擇“平均數(shù)”,80×52÷160=26(本),
答:該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀26本課外書.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖、圖均是的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).分別在圖、圖中的邊上確定點(diǎn)并作出直線,使與相似.
要求:(1)圖、圖中的點(diǎn)位置不同.
(2)只用無刻度的直尺,保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑,C是圓上一點(diǎn),D是BC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn),交AB于點(diǎn)F,DF=BF,EA=EF.
(1)求證:△AEF為等邊三角形;
(2)若CF⊥AB,①試說明DC = CF;②求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,直線l與x、y軸分別交于點(diǎn)A(4,0)、B(0,)兩點(diǎn),∠BAO的角平分線交y軸于點(diǎn)D. 點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn),以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點(diǎn)D,且與x軸交于另一點(diǎn)E.
(1)求證:y軸是⊙G的切線;
(2)求出⊙G的半徑r,并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)F為⊙G上的一點(diǎn),連接AF,且滿足∠FEA=45°,請求出EF的長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B(﹣5,0)和點(diǎn)C(1,0),過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上,求△EAD的面積;
(3)若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),△ABP的面積最大,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種植戶計(jì)劃將一片荒山改良后種植沃柑,經(jīng)市場調(diào)查得知,當(dāng)種植沃柑的面積x不超過15畝時(shí),每畝可獲得利潤y=1900元;超過15畝時(shí),每畝獲得利潤y(元)與種植面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系:y=kx+b,并且當(dāng)x=20時(shí),y=1800;當(dāng)x=25時(shí),y=1700.
(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)設(shè)種植戶種植x畝沃柑所獲得的總利潤為w元,由于受條件限制,種植沃柑面積x不超過50畝,求該種植戶種植多少畝獲得的總利潤最大,并求總利潤w(元)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星星和陽陽是一對(duì)雙胞胎,他們的爸爸買了兩件不同圖案的T恤給他們,星星和陽陽都想先挑選.于是陽陽設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再從袋中剩下的個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),則星星先挑選;否則陽陽先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出星星先挑選的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新,極大方便人們的出行.光明中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到“金牛山”進(jìn)行研學(xué)活動(dòng),到達(dá)A地時(shí),發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向,且距離A地11.46千米.導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方同走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達(dá)C地,求B,C兩地的距離(精確到1千米).
(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市在開展線上教學(xué)活動(dòng)期間,為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉,隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對(duì)“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項(xiàng)),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
類別 | 項(xiàng) 目 | 人數(shù) |
A | 跳繩 | 59 |
B | 健身操 | ▲ |
C | 俯臥撐 | 31 |
D | 開合跳 | ▲ |
E | 其它 | 22 |
(1)求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù).
(2)在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人?
(3)該市共有初中學(xué)生約8000人,估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù).
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