【題目】我國北斗導航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．光明中學組織學生利用導航到“金牛山”進行研學活動，到達A地時，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米．導航顯示路線應沿北偏東60°方同走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達C地，求B，C兩地的距離(精確到1千米)．

(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)

【答案】B、C兩地的距離為10千米．

【解析】

如圖作BE⊥AC于E．設AE＝x千米．根據(jù)三角函數(shù)構(gòu)建方程即可解決問題．

解：如圖作BE⊥AC于E．設AE＝x千米．

在Rt△ABE中，∵∠AEB＝90°，∠A＝60°，AE＝x千米，

∴BE＝x(千米)，

∵sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，

∴tan53°＝

在Rt△BCE中，tan∠CBE＝

∴ ＝，

∴x≈3.50，

∵BC＝＝≈10(千米)，

答：B，C兩地的距離為10千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣2，12)和(3，﹣3)．

(1)求這個一次函數(shù)的表達式．

(2)畫出這條直線的圖象．

(3)設這條直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為，且經(jīng)過點，與軸分別交于、兩點.

（1）求直線和拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖，點是拋物線上的一個動點，且在直線的下方，過點作軸的平行線與直線交于點，求的最大值；

（3）如圖，過點的直線交軸于點，且軸，點是拋物線上、之間的一個動點，直線、與分別交于、兩點.當點運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是 ;

(2)如圖中的度數(shù)是 ，并把如圖條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)測試老師想從4位同學(分別記為，其中為小明)中隨機選擇兩位同學了解訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（-3，2）和點B（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點E．

（1）寫出反比例函數(shù)表達式；

（2）求tan∠ABD（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）若CE=6，直接寫出B點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，過點D作DH∥AB，交BC的延長線于點H.

(1)求BD·cos∠HBD的值；

(2)若∠CBD=∠A，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，先將繞著頂點順時針旋轉(zhuǎn)，然后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進行放大或縮小得到（點的對應點分別是點），聯(lián)結(jié)，如果和相似，那么的長是__________．

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同步練習冊答案