【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,12)(3,﹣3)

(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)畫出這條直線的圖象.

(3)設(shè)這條直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為AB,求△AOB的面積.

【答案】(1)y=3x+6;(2)畫圖見解析;(3)9.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式;

2)利用兩點(diǎn)法畫出直線即可;

3)在解析式中令x=0,即可求得與y軸的交點(diǎn),令y=0,即可求得與x軸的交點(diǎn),然后根據(jù)三角形的面積公式求解.

1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得:,

解得:

則函數(shù)的解析式是y=3x+6

(2)畫出函數(shù)圖形如圖:

(3) y=3x+6中,令x=0,解得:y=6,則B的坐標(biāo)是(06);

y=0,解得:x=2,則A的坐標(biāo)是(2,0)

AOB的面積是:×3×6=9

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)PA出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動,點(diǎn)QC同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t

⑴用含t的代數(shù)式表示:AP=   ,AQ=   

⑵當(dāng)以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時,求運(yùn)動時間是多少?

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【題目】如圖,己知等腰,以為直徑的圓交于點(diǎn),過點(diǎn)的⊙的切線交于點(diǎn),若,則⊙的半徑是( )

A. B. 5 C. 6 D.

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1,點(diǎn)B(﹣9,10,AC∥x軸,點(diǎn)P時直線AC下方拋物線上的動點(diǎn).

(1求拋物線的解析式;(2過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時,在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是(  )

A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4

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【題目】已知拋物線y=﹣x2x+2與x軸交于點(diǎn)AB兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),拋物線的對稱軸與x軸交于H點(diǎn),分別以OC、OA為邊作矩形AECO

(1)求直線AC的解析式;

(2)如圖2,P為直線AC上方拋物線上的任意一點(diǎn),在對稱軸上有一動點(diǎn)M,當(dāng)四邊形AOCP面積最大時,求|PMOM|的最大值.

(3)如圖3,將△AOC沿直線AC翻折得△ACD,再將△ACD沿著直線AC平移得△A'CD'.使得點(diǎn)A′、C'在直線AC上,是否存在這樣的點(diǎn)D′,使得△AED′為直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)D′的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離ykm)與乙車行駛時間xh)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:乙車的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】(11分)如圖,四邊形ABCD為菱形,點(diǎn)E為對角線AC上的一個動點(diǎn),連結(jié)DE并延長交AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE.

(1)如圖,求證:AFD=EBC;

(2)如圖,若DE=EC且BEAF,求DAB的度數(shù);

(3)若DAB=90°且當(dāng)BEF為等腰三角形時,求EFB的度數(shù)(只寫出條件與對應(yīng)的結(jié)果)

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【題目】我國北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新,極大方便人們的出行.光明中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到金牛山進(jìn)行研學(xué)活動,到達(dá)A地時,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向,且距離A11.46千米.導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方同走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達(dá)C地,求B,C兩地的距離(精確到1千米)

(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80cos53°≈0.60,≈1.73)

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