【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線軸的負(fù)半軸于點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),且

的值;

如圖1,點(diǎn)在第四象限的拋物線上,橫坐標(biāo)為連接,交軸于點(diǎn),設(shè),求之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;

如圖2,在的條件下,連接,交軸于點(diǎn),點(diǎn)在線段上,射線于點(diǎn),點(diǎn)在第二象限的拋物線上,連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,若,,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1);(2), ;(3

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)與坐標(biāo)軸的特點(diǎn)求出C點(diǎn)坐標(biāo),即可求出a的值;

2)過(guò)軸于點(diǎn),設(shè),表示出利用,表示出OD,根據(jù)即可求解,再根據(jù)P點(diǎn)在第四象限求出t的取值;

3)過(guò)軸于點(diǎn),過(guò)軸于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),證明得到,得到,由,表示出PL,CL,根據(jù)表示出OF,得到CF,利用得到關(guān)于t的方程求出t,即可求出P,F的坐標(biāo);根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AF,CP的解析式,聯(lián)立求出G點(diǎn)坐標(biāo),得到,設(shè)軸于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),設(shè),利用三角函數(shù)的性質(zhì)取出m,得到AS,用勾股定理可求得到,故,設(shè),再用含n的式子表示出HN,GN,再解方程得到n的值,即可求出Q點(diǎn)坐標(biāo).

,即

,解得

,

;

過(guò)軸于點(diǎn)

,拋物線的解析式為

,

,即

,

P在第四象限,又B2,0

,

過(guò)軸于點(diǎn),過(guò)軸于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn)

,

,

,

,

解得()

設(shè)直線解析式為y=k1x+b1,

A(-5,0), 代入得,解得

∴直線解析式為,

設(shè)直線CP解析式為y=k2x+b2,

C(0,5),P(3,-4)代入得,解得

∴直線的解析式為

聯(lián)立,解得

勾股定理可求

設(shè)軸于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),

設(shè)

勾股定理可求

設(shè)

,

,

()

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為最適合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂減壓的學(xué)生有多少名;

若喜歡交流談心5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,定直線經(jīng)過(guò)圓心,是半徑上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),當(dāng)半徑繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),總有,若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比值是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】期中考試中,A,B,CD,E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如表信息:

A

B

C

D

E

平均分

中位數(shù)

數(shù)學(xué)

71

72

69

68

70

   

   

英語(yǔ)

88

82

94

85

76

   

   

1)完成表格中的數(shù)據(jù);

2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)﹣平均成績(jī))÷成績(jī)方差.

從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績(jī)更好,請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、CD都在⊙O上,過(guò)點(diǎn)CACBDOB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=OBD=30°,DB=cm

1)求證:AC是⊙O的切線;

2求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(4,﹣2),B(m,4)

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)觀察圖象,寫出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍.

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【題目】在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中,需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢,每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3,施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共80輛.已知每輛大車每天運(yùn)送渣土200m3,每輛小車每天運(yùn)送渣土120m3,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元,900元,且要求每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)85300元.

1)施工方共有多少種租車方案?

2)哪種租車方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=x0)與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且ODE的面積是9,則k=( 。

A.B.9C.D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某天早晨,亮亮、悅悅兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向跑步而行,途中兩人相遇,亮亮到達(dá)B地后立即以另一速度按原路返回.如圖是兩人離A地的距離y(米)與悅悅運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象,則亮亮到達(dá)A地時(shí),悅悅還需要____________分到達(dá)A地.

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