【題目】已知在平面直角坐標系中，過點向x軸作垂線，垂足為點M，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接AF，過點A作交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒．

若點E在y軸的負半軸上如圖所示，求證：；

如果點F運動時間是4秒．

求直線AE的表達式；

若直線AE與x軸的交點為B，C是y軸上一點，使，求出C的坐標；

在點F運動過程中，設，，試用含m的代數(shù)式表示n．

【答案】（1）見解析；（2）①；②；（3）．

【解析】

點F的坐標為，求出點E的坐標為，即可求解；

把代入式，即可求解，求出直線CH的表達式即可求解；

，，即可求解．

點F的坐標為，直線AE交x軸于點B，

將點A、F坐標代入一次函數(shù)表達式：得：，解得：，

，

直線AE表達式中的k值為，

則直線AE的表達式為：，

則點B的坐標為，點E的坐標為，

，

同理可得：；

把代入式并解得：

直線AE的表達式為：，

如圖取AB的中點H，過點H作直線AE的垂線交y軸于點C，

則直線CH表達式中的k值為：，

點B的坐標為，中點H的坐標為，

則設：直線CH的表達式為：，

將點H坐標代入上式并解得：，

即點C的坐標為；

，，

則：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機調(diào)查了該校m名學生最喜歡的一種項目（每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：
學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

項目

學生數(shù)（名）

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%


根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）m= ， n= ， p=；
（2）請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個等腰三角形ABD，AB=AD．

（1）請你用尺規(guī)作圖法作出點A關于軸BD的對稱點C；（不用寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）連接（1）中的BC和CD，請判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為24的等邊三角形，△CDE是等腰三角形，其中DC＝DE＝10，∠CDE＝120°，點E在BC邊上，點F是BE的中點，連接AD、DF、AF，則AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致應為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；

（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=AC，連接AE交OD于點F，連接CE、OE．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）點C的坐標是；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′，且B，C兩點的對應點B′，C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)a使得關于x的不等式組，有且僅有四個整數(shù)解，且使關于y的分式方程＝1有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　　）

A. 3B. 2C. ﹣2D. ﹣3

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