【題目】如圖,在,,點邊上的動點,點從點出發(fā),沿邊向點運動,當(dāng)運動到點時停止,若設(shè)點運動的時間為秒,點運動的速度為每秒2個單位長度.

(1)當(dāng)時,= ,= ;

(2)求當(dāng)為何值時,是直角三角形,說明理由;

(3)求當(dāng)為何值時,,并說明理由.

【答案】1CD=4AD=16;(2)當(dāng)t=3.610秒時,是直角三角形,理由見解析;(3)當(dāng)t=7.2秒時,,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計算即可得解,利用勾股定理列式求出AC,再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解;
2)分①∠CDB=90°時,利用△ABC的面積列式計算即可求出BD,然后利用勾股定理列式求解得到CD,再根據(jù)時間=路程÷速度計算;②∠CBD=90°時,點D和點A重合,然后根據(jù)時間=路程÷速度計算即可得解;
3)過點BBFACF,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF,再由(2)的結(jié)論解答.

解:(1t=2時,CD=2×2=4,
∵∠ABC=90°,AB=16,BC=12

AD=AC-CD=20-4=16;

2)①∠CDB=90°時,

解得BD=9.6,

t=7.2÷2=3.6秒;
②∠CBD=90°時,點D和點A重合,
t=20÷2=10秒,
綜上所述,當(dāng)t=3.610秒時,是直角三角形;
3)如圖,過點BBFACF,

由(2)①得:CF=7.2,
BD=BC

CD=2CF=7.2×2=14.4,
t=14.4÷2=7.2,
∴當(dāng)t=7.2秒時,,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與直線y=-x的交點A、B的橫坐標分別為2.點P是直線上方拋物線上的一動點,過點PPD⊥AB于點D,作PE⊥x軸交AB于點E.

(1)直接寫出點A、B的坐標;

(2)求拋物線的關(guān)系式;

(3)判斷△OBC形狀,并說明理由;

(4)設(shè)點P的橫坐標為n,線段PD的長為y,求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;

(5)定義符號min{a,b)}的含義為:當(dāng)a≥b時,min{a,b}=b;當(dāng)a<b時,min{a,b}=a.如min{2,0}=0,min{-3,4}=-3.直接寫出min{-x2+bx+c,-x}的最大值.

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(1)求直線CD的解析式;

(2)E為直線CD下方拋物線上的一點,連接EC,ED,當(dāng)△ECD的面積最大時,在直線l上取一點M,過My軸的垂線,垂足為點N,連接EM,BN,若EM=BN時,求EM+MN+BN的值.

(3)將拋物線y=x2+2x-3沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過原點O,y′與x軸的另一個交點為F,設(shè)P是拋物線y′上任意一點,點Q在直線l上,△PFQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,直接寫出點P的坐標,若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長為( 。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B02),且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點Cm3).

(1)求一次函數(shù)ykx+bk≠0)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)AOC的面積為______;

(3)若點M在第二象限,MAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形,直接寫出點M的坐標.

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1)求點的坐標;

2)點在直線上,且位于軸的上方,將沿直線翻折得到,若點恰好落在直線上,求點的坐標和直線的解析式;

3)設(shè)點在直線上,點在直線上,當(dāng)為等邊三角形時,求點的坐標.

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(1)求中踏集團平均每天銷售這種商品的利潤w(元)與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖1)補充完整;

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