【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,A是數(shù)軸上位于點B右側(cè)的一點,且AB=26動點PA點出發(fā),每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為tt>s)秒.

(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)______P表示的數(shù)______(用含 t 的代數(shù)式表示)

(2)MAP的中點NBP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是______.

(3)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問多少秒時PQ之間的距離恰好等于2?

(4)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?

【答案】1-18,8-5t;(213;(3秒或4秒時P、Q之間的距離恰好等于2;(4)點P運動13秒時追上點Q.

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊總比左邊的數(shù)大及數(shù)軸上兩點間的距離公式即可得點B表示的數(shù)及點P表示的數(shù);(2)分點P在點B左邊和右邊兩種情況,利用數(shù)軸上兩點間的距離公式可求出BP、AP的長,根據(jù)中點的定義可得出PM、PN的長,即可求出MN的長;(3)利用兩點間距離公式求出PQ的長即可;(4)分別求出點P、點Q表示的數(shù),根據(jù)追上時P、Q表示的數(shù)相同即可得答案.

1)∵A是數(shù)軸上位于點B右側(cè)的一點,且AB=26

∴點B表示的數(shù)為8-26=-18,

∵點PA向左運動,速度為每秒5個單位長度,

∴點P表示的數(shù)為:8-5t,

故答案為:-188-5t

2)①如圖,當(dāng)點P在點B右邊時,

AP=5t,

BP=26-5t

M、N分別為AP、BP的中點,

PM=tPN==13-t,

MN=PM+PN=t+13-t=13

②如圖,當(dāng)點P在點B左邊時,

AP=5t,

BP=5t-26,

M、N分別為AP、BP的中點,

PM=tPN==t-13,

MN=PM-PN=t-(t-13)=13,

綜上所述:MN的長為13.

故答案為:13

3)∵點PA向左運動,速度為每秒5個單位長度,點QB向右運動,速度為2個單位長度,

∴點P表示的數(shù)為8-5t,點Q表示的數(shù)為-18+2t

PQ==2,即=2,

26-7t=226-7t=-2,

解得:t=t=4

秒或4秒時P、Q之間的距離恰好等于2.

4)∵PQ都向左運動,速度分別為每秒5個單位長度和3個單位長度,

∴點P表示的數(shù)為8-5t,點Q表示的數(shù)為-18-3t,

∵點P追上點Q時,PQ表示的數(shù)相同,

8-5t=-18-3t,

解得:t=13.

答:點P運動13秒時追上點Q.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查,在第十二屆全國人大二中全會后,全國網(wǎng)民對政府工作報告關(guān)注度非常高,大家關(guān)注的熱點話題分別有:消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類,且關(guān)注五類熱點問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖l所示,關(guān)注該五類熱點問題網(wǎng)民的人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計如圖2,請根據(jù)圖中信息解答下列問題.

(1)求出圖l中關(guān)注反腐類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值,并將圖2中的不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)為了深度了解成都網(wǎng)民對政府工作報告的想法,新浪網(wǎng)邀請成都市5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談,且一次訪談只選2名代表.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出一次所選代表恰好是丙和丁的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,線段AB、CD的端點都在小正方形的頂點上.

(1)圖(1)中,畫一個以線段AB一邊的四邊形ABEF,且四邊形ABEF是面積為7的中心對稱圖形,點E、F都在小正方形的頂點上,并直接寫出線段BE的長;

(2)在圖(2)中,畫一個以線段CD為斜邊直角三角形CDG,且△CDG的面積是2,點G在小方形的頂點上。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公司改革實行每月考核再獎勵的新制度,大大調(diào)動了員工的積極性,2019年王明在公司前七個月每月獎金的變化如下表;(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一 月少的錢數(shù),單位;元)

設(shè)王明201812月份獎金為a.

1)用含a的代數(shù)式表示2019年四月份的獎金;

2)請直接寫出2019年一月到七月中王明得到獎金最多是哪個月?最少是哪個月?他們相差多少元?

3)若2019年前七個月,王明得到獎金最多的那個月的獎金是2800元,請求出a的值?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°0.60,cos36°0.80,tan36°0.75)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年1月,市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進(jìn)行了綜合評價.評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖. 根據(jù)上述信息,解答下列問題:

(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于 ______ ;補全統(tǒng)計直方圖;

(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測試,每5人一組進(jìn)行.在隨機分組時,小紅、小花兩名女生被分到同一個小組,請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20195月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動.某學(xué)校學(xué)生社團對部分學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題:

1)統(tǒng)計表中的_____________,__________________________,_____________

2)科普圖書在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是_____________°;

3)若該校共捐書1500本,請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;

2)當(dāng)a為何值時,方程僅有一個根?求出此時a的值及方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM的中點,AMAC,AEBC.求證:四邊形EBCA是等腰梯形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案