Question

【題目】如圖，已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，2），過點A作AC∥y軸，AC=1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當BE=AC時，求CE的長．

Answer 1

【答案】（1）；（2）CE的長為

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得D點坐標，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；

（2）根據(jù)BE的長，可得B點的縱坐標，根據(jù)點在函數(shù)圖象上，可得B點橫坐標，根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案．

解；（1）y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），

∴k=2．

∵AC∥y軸，AC=1，

∴點C的坐標為（1，1）．

∵CD∥x軸，點D在函數(shù)圖象上，

∴點D的坐標為（2，1）．

∴．

（2）∵BE=，

∴．

∵BE⊥CD，

點B的縱坐標=2﹣=，

由反比例函數(shù)y=，

點B的橫坐標x=2÷=，

∴點B的橫坐標是，縱坐標是．

∴CE=．