【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).下列說法: ①abc<0;
②2a﹣b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣5,y1),( ,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2 .
其中說法正確的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)的圖象的開口向上, ∴a>0,
∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上,
∴c<0,
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1,
∴﹣ =﹣1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,∴①正確;
2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正確;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).
∴與x軸的另一個交點的坐標是(1,0),
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c>0,∴③錯誤;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=﹣1,
∴點(﹣5,y1)關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標是(3,y1),
根據(jù)當x>﹣1時,y隨x的增大而增大,
∵ <3,
∴y2<y1 , ∴④正確;
故選:C.
根據(jù)圖象得出a>0,b=2a>0,c<0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③,求出點(﹣5,y1)關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標是(3,y1),根據(jù)當x>﹣1時,y隨x的增大而增大即可判斷④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】本市新建一座圓形人工湖,為測量該湖的半徑,小杰和小麗沿湖邊選取A,B,C三根木柱,使得A,B之間的距離與A,C之間的距離相等,并測得BC長為120米,A到BC的距離為4米,如圖所示.
(1)請你幫他們求出該湖的半徑;
(2)如果在圓周上再另取一點P,建造一座連接B,C,P三點的三角形藝術(shù)橋,且△BCP為直角三角形,問:這樣的P點可以有幾處?如何找到?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為射線DC上的一個動點,把△ADE沿AE折疊點.D的對應點為D′.
(1)求點D′剛好落在對角線AC上時,D′C的長;
(2)求點D′剛好落在此對稱軸上時,線段DE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點,連接PE、PF、PG、PH,則PEF和PGH的面積和等于.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點B落在OA邊上的點E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,D,C三點.
(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動點P從點E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動,當點P運動到點C時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,以P,Q,C為頂點的三角形與ADE相似?
(3)點N在拋物線對稱軸上,點M在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N,使以M,N,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M與點N的坐標(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著北京公交票制票價調(diào)整,公交集團換成了新版公交站牌,乘客在乘車時可以通過新版公交站牌計算乘車費用.新版公交站牌每一個站名上方都有一個對應的數(shù),將上下車站站名所對應數(shù)相減取絕對值就是乘車路程,再按照其所在計價區(qū)段,參照票制規(guī)則計算票價.具體內(nèi)容如下:
乘車路程計價區(qū)段 | 0~10 | 11~15 | 16~20 | … |
對應票價(元) | 2 | 3 | 4 | … |
另外,一卡通普通卡刷卡實行五折優(yōu)惠,學生卡實行二五折優(yōu)惠.小明用學生卡乘車,上車時站名上對應的數(shù)是5,下車時站名上對應的數(shù)是22,那么小明乘車的費用是_____元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一天,龜、兔進行了600米賽跑,如圖表示龜兔賽跑的路程s(米)與時間t(分鐘)的關(guān)系(兔子睡覺前后速度保持不變),根據(jù)圖象回答以下問題:
(1)賽跑中,兔子共睡了多少時間?
(2)賽跑開始后,烏龜在第幾分鐘時從睡覺的兔子旁經(jīng)過?
(3)兔子跑到終點時,烏龜已經(jīng)到了多長時間?并求兔子賽跑的平均速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)直接寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系:_____,AB與AP的位置關(guān)系:_____;
(2)將△ABC沿直線l向右平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連接AP,BQ,求證:AP=BQ;
(3)將△ABC沿直線l向右平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ,試探究AP=BQ是否仍成立?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖,它表示了
圖是將一個長2m、寬2n的長方形,沿圖中虛線平方為四塊小長方形,然后再拼成一個正方形圖,則圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示
請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
方法______方法______
請你觀察圖形,寫出三個代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式:______;
根據(jù)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若已知,,則______;
小明用8個一樣大的長方形長acm,寬拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個正方形,圖案乙是一個大的長方形,圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞則的值為______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com