Question

【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖，它表示了

圖是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形圖，則圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示

請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．

方法______方法______

請你觀察圖形，寫出三個代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式：______；

根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若已知，，則______；

小明用8個一樣大的長方形長acm，寬拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞則的值為______．

Answer 1

【答案】（1）m-n；（2）；；（3）；（4）9；（5）4.

【解析】

陰影部分的正方形的邊長為；

方法：陰影部分的面積大正方形的面積個小長方形的面積；方法：表示出小正方形的邊長為，即可解答；

大正方形的面積減去4個小長方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式、、mn之間的等量關(guān)系；

根據(jù)所得出的關(guān)系式，可求出的值；

利用圖形面積之間關(guān)系得出即可求出．

陰影部分的正方形的邊長為；

故答案為：．

方法：陰影部分的面積大正方形的面積個小長方形的面積，

所以陰影部分的面積為：；

方法：表示出小正方形的邊長為，

所以陰影部分的面積．

故答案為：；．

；

故答案為：．

；

故答案為：9．

，

的值為4．

故答案為：4．