某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元.
(1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間?
(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益(收益=租金-各種費用)為275萬元?
【答案】
分析:(1)直接根據(jù)題意先求出增加的租金是6個5000,從而計算出租出多少間;
(2)設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元,直接根據(jù)收益=租金-各種費用=275萬元作為等量關(guān)系列方程求解即可.
解答:解:(1)∵(130000-100000)÷5000=6,
∴能租出30-6=24間.
(2)設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元,則每間的租金是(10+x)萬元,5000元=0.5萬元,有
間商鋪沒有出租,出租的商鋪有(30-
)間,出租的商鋪需要交(30-
)×1萬元費用,沒有出租的需要交
×0.5萬元的費用,
則(30-
)×(10+x)-(30-
)×1-
×0.5=275
2x
2-11x+5=0
解得:x
1=5,x
2=0.5
5+10=15萬元; 0.5+10=10.5萬元
∴每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元.
點評:解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.本題中的等量關(guān)系題目中已經(jīng)給出,相對降低了難度.