【題目】說(shuō)明理由

如圖,∠1+∠2=230°,b∥c, 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

解:∵ ∠1=∠2 (_________________________)

∠1+∠2=230°

∴∠1 =∠2 =________(填度數(shù))

bc

∴∠4 =∠2= ________(填度數(shù))

( )

∠2 +∠3 =180° ( )

∴∠3 =180°-∠2 =_________(填度數(shù))

【答案】對(duì)頂角相等, 115°, 115°, 兩相線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.兩相線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ). 65°.

【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠1和∠2,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2,2+∠3=180°,代入求出即可.

解:∵∠1=∠2(對(duì)頂角相等),∠1+∠2=230°,
∴∠1=∠2=115°,
∵b∥c,
∴∠4=∠2=115°,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∠2+∠3=180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
∴∠3=180°-∠2=65°,
故答案為:對(duì)頂角相等,115°,115°,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),65°.

“點(diǎn)睛”本題考查了對(duì)頂角相等,平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:平行線的性質(zhì)有:①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),題目比較好,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(1,2)在反比例函數(shù)y= (x>0)上,B為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),不與A重合,當(dāng)以O(shè)B為直徑的圓經(jīng)過(guò)A點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )

A.(2,1)
B.(3,
C.(4,0.5)
D.(5,0.4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AC為⊙O的直徑,PA為⊙O的切線,切點(diǎn)為A,B為⊙O上一點(diǎn),且BC∥PO.

(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為1,PA=3,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中記載了一些詩(shī)歌形式的算題,其中有一個(gè)“百羊問(wèn)題”甲趕群羊逐草茂乙拽肥羊一只隨其后;戲問(wèn)甲及一百否?甲云所說(shuō)無(wú)差謬,若得這般一群湊再添半群小半群,得你一只來(lái)方湊.玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透.題目的意思是甲趕了一群羊在草地上往前走乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面.乙問(wèn)甲“你這群羊有一百只嗎?”甲說(shuō)“如果再有這么一群再加半群,又加四分之一群再把你的一只湊進(jìn)來(lái),才滿100只.”請(qǐng)問(wèn)甲原來(lái)趕的羊一共有多少只?如果設(shè)甲原來(lái)趕的羊一共有,那么可列方程______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,2),B(2,n).過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使OD= OC,且△ACD的面積是6,連接BC.

(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面推理過(guò)程

如圖,已知DEBC,DFBE分別平分∠ADEABC,可推得∠FDE=DEB的理由:

DEBC(已知)

∴∠ADE=      .(       

DF、BE分別平分∠ADE、ABC

∴∠ADF=      ,

ABE=      .(       

∴∠ADF=ABE

DF    .(       

∴∠FDE=DEB. (      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,BD是矩形ABCD的對(duì)角線,∠ABD=30°,AD=1.將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'為BD中點(diǎn),連接AB',C'D,AD',BC',如圖②.

(1)求證:四邊形AB'C'D是菱形;
(2)四邊形ABC'D′的周長(zhǎng)為;
(3)將四邊形ABC'D'沿它的兩條對(duì)角線剪開(kāi),用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形,直接寫(xiě)出所有可能拼成的矩形周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩個(gè)大小不同的含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起,保持COD不動(dòng),將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),設(shè)射線AB與射線DC交于點(diǎn)F.

(1)如圖①,若∠AOD=120°,

ABOD的位置關(guān)系

②∠AFC的度數(shù)=

(2)如圖②當(dāng)∠AOD=130°,求∠AFC的度數(shù).

(3)由上述結(jié)果,寫(xiě)出∠AOD和∠AFC的關(guān)系

(4)如圖③,作∠AFC、AOD的角平分線交于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB﹣BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求線段AQ的長(zhǎng);(用含t的代數(shù)式表示)
(2)連結(jié)PQ,當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時(shí),求t的值;
(3)如圖②,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,以PE,EQ為鄰邊作矩形PEQF,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連結(jié)DF.設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S.①當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;②直接寫(xiě)出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1:2時(shí)t的值.

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