【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD= OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2），AC平行于x軸，

∴OC=2，AC⊥y軸，

∵OD= OC，

∴OD=1，

∴CD=3，

∵△ACD的面積為6，

∴ CDAC=6，

∴AC=4，即m=4，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），將其代入y= 可得k=8，

∵點(diǎn)B（2，n）在y= 的圖象上，

∴n=4；


（2）解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，則BE=2，

∴S△ABC= ACBE= ×4×2=4，

即△ABC的面積為4．


【解析】由AC平行，可得A、C的縱坐標(biāo)相等，等于2，再由OD= OC,可得CD=3，由面積可求得AC=4，即m=4，進(jìn)而求得n=4，k=8；（2）△ABC是水平三角形，可選擇水平邊AC作為底邊，需過B作出AC邊上的高，求出高即可求出面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)銳角三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
（3）【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對(duì)上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
…
請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
（4）【靈活運(yùn)用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE為等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求證：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：

這次龍舟賽的全程是______ 米，______ 隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

求乙與甲相遇時(shí)乙的速度；

求出在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們何時(shí)相距100米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】說明理由

如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數(shù)）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數(shù)）

( )

∠2 ＋∠3 ＝180° ( )

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，給出下列判斷：①若△AEF是等邊三角形，則∠B＝60°，②若∠B＝60°，則△AEF是等邊三角形，③若AE＝AF，則平行四邊形ABCD是菱形，④若平行四邊形ABCD是菱形，則AE＝AF，其中，結(jié)論正確的是__________(只需填寫正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示：

（1）【問題】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x﹣2）2﹣ 經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則a= ．
（2）【操作】將圖①中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方，將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G，如圖②．直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）【探究】在圖②中，過點(diǎn)B（0，1）作直線l平行于x軸，與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，如圖③．求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)x的取值范圍．
（4）【應(yīng)用】P是圖③中圖象G上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，連接PD，PE．直接寫出△PDE的面積不小于1時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件．
（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．

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