【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點O，若∠BAC等于82°，則∠OBC等于（　　）

A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°

【答案】A

【解析】

連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質得到∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解：連接OA，

∵∠BAC＝82°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，

∵AB、AC的垂直平分線交于點O，

∴OB＝OA，OC＝OA，

∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，

∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，

∴∠OBC＝8°，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為紀念建國70周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．

態(tài)度

非常喜歡

喜歡

一般

不知道

頻數(shù)

90

b

30

10

頻率

a

請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表提供的信息解答下列問題：

該校這次隨機抽取了______名學生參加問卷調(diào)查；

確定統(tǒng)計表中的值：______，______；

在統(tǒng)計圖中“喜歡”部分扇形所對應的圓心角是______度；

若該校共有2000名學生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學生有______人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為，所以這個三角形是常態(tài)三角形．

（1）若三邊長分別是2，和4，則此三角形　 　常態(tài)三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如圖，中，，，點為的中點，連接，若是常態(tài)三角形，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數(shù)量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車厘子每千克進價多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎上每千克降價元進行促銷，結果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求的值。（利潤=售價一進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道整數(shù)除以整數(shù)（其中），可以用豎式計算，例如計算可以用整式除法如圖：，所以.

類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：

①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；

②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；

③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項；

④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除.

例如：計算.

可用整式除法如圖：

所以除以

商式為，余式為0

根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：

（1） .

（2），商式為 ，余式為 .

（3）若關于的多項式能被三項式整除，且均為整數(shù)，求滿足以上條件的的值及商式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生的特長愛好，提高學生的綜合素質，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛，已知豎笛的單價是60元/個，尤克里里的單價是170元/個．根據(jù)學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過2450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中有正方形AOBC，O為坐標原點，點A、B分別在y軸、x軸正半軸上，點P、E、F分別為邊BC、AC、OB上的點，EF⊥OP于M．

（1）如圖1，若點E與點A重合，點A坐標為（0，8），OF＝3，求P點坐標；

（2）如圖2，若點E與點A重合，且P為邊BC的中點，求證：CM=2CP；

（3）如圖3，若點M為線段OP的中點，連接AB交EF于點N，連接NP，試探究線段OP與NP的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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